平面与平面平行的判定1.ppt

平面与平面平行的判定判定直线与平面平行的方法: (1)定义法:直线与平面没有公共点则线面平行; 符号语言: ?????? ???? ab a b ∥ a?∥(2) 简述: 线线平行(平面问题)线面平行(立体问题) 在平面内找到一条直线与平面外的直线平行. 关键: ? A B C DA 1B 1C 1D 1E 判断证明线线平行的一般方法: 4; ;;; ;FEF AB DC / / AE AF AEF ABD EF BD AB AD ? ?????复****回顾两个平面的位置关系两个平面平行两个平面相交没有公共点// ? ?有一条公共直线 l ? ???αβ记法公共点情况图形位置关系??lαβ问题 1 如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一个平面的位置关系如何? 平行问题 2 如果一个平面内所有直线都与另一个平面平行,则这两平面的位置关系如何? 平行由问题 2可知,判断两个平面平行的问题,可以转化为证明一个平面内所有直线与另一个平面平行的问题,: 能否将所有直线化为具有代表性的“一条”或“两条”直线呢? 思考 1平面α内有一条直线和平面β平行,则α//β. 错! AB C D A′ B′ C′D′思考 2平面β内有两条直线与平面α平行,则β// α. 思考 3平面β内有无数条直线与平面α平行,则β// α. 错! 错! αβ abP 如图,平面β内有两条相交直线与平面α平行,那两平面平行吗?能否举例说明?AB C D A′ B′ C′D′思考 4??c 探究: 若平面?内有两条相交直线和平面?平行,则???//?. ??P ab 分析:假设平面?与平面?不平行则平面?与平面?相交, 不妨设?∩???c∵a∥?∴ a与?无交点∵?∩??? c ,即 c ??∴ a与c无交点又∵c ??∴a∥c同理可得 b∥c∴a∥b,这与 a和b相交相矛盾所以???//? ab 平面与平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线平行与另一平面,则这两平面平行 a ?β b ?βα∥β a∩b=Pa ∥α b ∥α线面平行面面平行αβ abP 简述:关键: 找其中一个平面的两条相交直线线线相交, 练****判断下列命题是否正确 ,β和直线 m,n,若 m α, n α∪∪ m∥β,n∥β,则α∥β; ,那么α∥β; .