平面中两条直线的交点坐标更新.ppt

两条直线的交点坐标讨论下列二元一次方程组解的情况: ???????????01 011yx yx????????????01 012yx yx???????????01 013yx yx无数组无解一组解二元一次方程组的解有三种不同情况(唯一解,无解,无穷多解),同时在直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种情况(相交,平行,重合),下面我们通过二元一次方程组解的情况来讨论直角坐标系中两直线的位置关系。已知两条直线相交,求它们的交点. 0 : 0 : 2222 1111??????CyBxAl CyBxAl代数表示几何元素及关系 A点l直线 A l 点在直线上 1 2 l l A 直线与直线的交点( , ) A a b : 0 l Ax By C ? ?? 0 Aa Bb C ? ?? 1 1 1 2 2 2 00 A x B y C A x B y C ? ????? ????????????0 0 222 111CbBaA CbBaA 例1:求下列两条直线的交点: l 1:3x+4y-2=0 ; l 2:2x+y+2=0. 练****求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l 1:3x+4y-2=0 ,l 2:2x+y+2=0. 利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系)2(0 : )1(0 : 2222 1111??????CyBxAl CyBxAl?????????)2(0 )1(0 222 111CyBxA CyBxA 当A 1,A 2,B 1,B 2全不为零时(1)×B 2-( 2)×B 1得( A 1B 2-A 2B 1) x=B 1C 2-B 2C 1 讨论: ⒈当A 1B 2-A 2B 1≠0时,方程组有唯一解⒉当A 1B 2-A 2B 1 =0 ,B 1C 2-B 2C 1≠0时,方程组无解⒊当A 1B 2-A 2B 1 =0 ,B 1C 2-B 2C 1=0 时,方程组有无穷多解。相交唯一解无穷多解无解重合平行 1 2 l l 、 1 2 l l 、 1 2 l l 、)2(0 : )1(0 : 2222 1111??????CyBxAl CyBxAl?????????0 0 222 111CyBxA CyBxA判断下列各对直线的位置关系;如果相交,求出交点的坐标. 1 : 3 4 0, l x y ? ?? 2 : 6 2 1 0 l x y ? ??(2) 2 : 6 8 10 0 l x y ? ?? 1 :3 4 5 0, l x y ? ??(3) . 1 : 0, l x y ? ? 2 : 3 3 10 0 l x y ? ??(1)