弹簧振子的低阻尼振动 2.doc

实验论文题目: 弹簧振子的低阻尼振动学院: 物理与电子工程学院专业: 物理学 3班学生姓名: 王飞学号: 201172010 337 指导教师: 刘永红指导教师预评评语指导教师职称预评成绩年月日答辩小组评审意见答辩小组评定成绩答辩委员会终评意见答辩委员会终评成绩答辩小组组长(签字): 年月日答辩委员会主任(签章): 年月日实验原理振动现象在自然界十分普遍,如喇叭,机械表,共振筛等,从普遍意义上讲,如果一个物理量在某一数值附近反复的变化,都可以称为振动,如:电压, 电流,位移等,因此自然界存在着各种各样的振动,而描写振动的数学方程也存在着许多共同之处。振动和波动的理论是声学、地震学、建筑力学、光学、无线电技术等学科的基础。而简谐振动又是振动和波的理论基础,在数学上,任何一个复杂的函数, 都可以通过傅里叶级数展开成一系列正弦函数和余弦函数的和。在物理上,一切复杂的振动都可以看作是多个简谐振动的合成。因此熟悉简谐振动的规律及其特征,对于学****振动和波的理论是十分必要的。气垫导轨是一种采用气垫进行实验的装置,它可以消除导轨对运动滑块的直接摩擦。将两根劲度系数分别为 k1,k2的弹簧一端固定,另一端系一个质量为 m的物体,以物体的平衡位置为坐标原点,如图 1所示。在弹簧的弹性限度内,物体离开平衡位置的位移与它所受到弹力的关系为: F=- kx(1) 若忽略空气阻力,由牛顿第二定律得 22 d x m kx dt ??,令 2km ??,则前面公式又可写成: 0 22 2??x dt xd?(2) 由此可知,系统作的是谐振动,其振动周期是 2 mTk ??或者写成 224 T m k ??(3),以上各式中, k=k1+k2 。公式(3)说明:T仅决定于振子本身的特性,与初始条件无关;当k一定时, 2T 正比于 m,即 2T ~m图为一直线,其斜率为 b= 24k ?实验仪器简谐振动实验所需的仪器:气垫导轨,光电门计时系统,电子天平,滑块, 弹簧两根存储式数字毫秒计气垫导轨装置及计时系统遮光间隔的选择按钮导轨上的气孔充气量的调节旋钮气垫导轨原理图如图所示,气垫导轨的主体是一根水平放置的棱柱形铝导轨,一端密封,另一端通入压缩空气,气垫导轨表明有许多排列整齐的小孔,通入的压缩空气由小孔喷出,在滑块和气垫之间形成薄薄的空气层,滑块漂浮在导轨上。气垫导轨底部有底角螺丝,可以调节导轨水平。功能键介绍: C——计数; a——加速度; S1——遮光计时; g——重力加速度; S2——间隔计时; col ——碰撞; T——振子周期; Sgl ——时标; 功能键:功能选择; 停止键:停止测量,显示数据; 清零键:清除所有实验数据; 实验内容 1. 调节气垫导轨水平:打开起源,给导轨充气,适当调节充气量旋钮,直到小车可以无摩擦的自由滑动,然后调节导轨的单垫脚螺丝,使放在导轨上的滑块不动,或者移动非常缓慢,这是将手指放在滑块前方,当滑块与手指接触时,立即改变运动方向而不停止,如此反复几次,都是这样,就认为气垫调平了。 :将待测弹簧一端固定在气垫导轨上,另一端与小车相连,用细线栓住小车,并通过定滑轮,在细线的末端系一砝码,记下小车的初始位置 x 0,增加一个砝码,记下下车的位置 x 1,依次记下 x 2,x 3;然后再逐次减去砝码,