归纳推理1使用课件.ppt

归纳推理天空乌云密布,你能得出什么推断? 问题情境: 已知判断前提新的判断结论推理是人们思维活动的过程,是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。铜能导电铝能导电金能导电银能导电?一切金属都能导电. 三角形内角和为 180 。凸四边形内角和为 360 。凸五边形内角和为 540 。?凸n边形内角和为??. 180 2 ???n部分个别整体一般由某类事物的由某类事物的具有某些特征具有某些特征, , 推出该类事物的推出该类事物的都具有这些特征都具有这些特征的推理的推理, ,或者由或者由概括出概括出的推理的推理, ,称为称为归纳推理归纳推理( (简称归纳简称归纳). ). 部分对象部分对象全部对象全部对象个别事实个别事实一般结论一般结论你还能举一些归纳推理的例子吗?著名猜想哥德巴赫,德国数学家。 1742 年6月7日,他在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想: 1、任何不小于 6的偶数, 都是两个奇质数之和: 2、任何不小于 9的奇数, 都是 “哥德巴赫猜想”. 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture) 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于 1966 年证明的,称为陈氏定理.“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而後者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1 + 2 ”的形式. 【例 3 】考察下列一组不等式: ?? 233255 3 344 2 233525252 525252 525252???????????????则推广的不等式为: ……例5 已知数列{a n}的第 1项a 1 =3 ,且(n =1 , 2 , …),试归纳出这个数列的通项公式. ??? 2 13 n n a a