当数学遇到物理.doc

1 当数学遇到物理——无处不在的镜像对称季理真 2014 年8月20日于北京中国人口众多,名人也不少,著名的华人数学家和物理学家更是遍及海内外。但要让当今最伟大的华人数学家和最伟大的华人物理学家聚首清华园,并不容易。但这却真的发生了,时间是 2014 年8月4 日的晚上,清华园附近的文津大酒店正在举办丘成桐教授 65 岁华诞庆祝暨卡拉比猜想 60 年国际会议的盛大晚宴。这可以看做是丘教授的一次家宴,他个人承担了晚宴的全部费用。世界著名物理学大师杨振宁教授起身作了开场致辞: 我有一个小故事,丘成桐不一定喜欢听,他来石溪一年后,斯坦福想将他挖走,石溪要留他,开了个会,除了一个人外,全部人赞成留他。此人说丘有篇文章有错, 有人响应说:这是一个多么漂亮的错误。事实证明,没有留住他是一个严重的错误。之后,他在很短的两三年时间里做出很重要的工作。我也看过卡拉比猜想的证明, 慢慢理解它的重要性,尤其是:他的证明可以推广去证明正质量猜测。毫无疑问, 他是当今最有影响力的数学家之一。除了数学外,丘成桐的文学也很好。他有一个很特殊的地方,他会写胼体文。有人问我,现在我重新选择专业的话,我会做甚么选择?我现在看理论物理,发展很是缓慢,不像我们那个时代,所以我说我会选择数学。我听说丘成桐有 60 多名博士毕业,要我再选择一次,也许我会做他的学生。 2 杨教授致辞他还写下了自己对丘教授的评价: 杨教授题词 3 杨教授题词,身旁是太太翁帆女士对我们许多人而言,早已久闻杨教授的大名。但是却很少有机会与他见面和交谈, 特别是在他和太太一起出席的场合。这里是又一张杨教授和他的太太的照片。杨教授夫妇与丘教授同席而坐虽然杨教授和丘教授的研究领域不尽相同,来自于不同的背景和时代,但是他们还是有许多相似之处。比如,杨教授是第一位华人诺贝尔奖得主,丘教授则是第一位华人菲尔兹奖章获得者。他们都在很年轻的时候获得了各自领域的最高荣誉。他们都致力于推动中国基础科学的发展,对清华大学的数学和物理学科建设倾注了大量心血。我们都知道数学和物理学的紧密交融,仿佛因彼此而生又相依相存。虽然数学家和物理学家曾经分道扬镳,各自为政,但是命运之手又将它们联结在一起。他们的融 4 会贯通和相互欣赏是人类文明进程中的最感人的挚爱篇章。事实上,从微积分和天体运动,到微分几何和相对论,再到李群和量子物理,直至卡—丘流形和弦理论。这是一个远未结束的浪漫故事。杨教授和丘教授除了杨教授和丘教授的这次历史性会面,数学家和物理学家间的频繁交流由来已久。可以说曾经数学家和物理学家的称谓并无不同,因为这两个学科本来就没有严格的区分。从阿基米德到牛顿,欧拉和高斯,甚至黎曼,谁能说他们不是同时精通数学和物理。但是科学的迅猛发展,也许对于爱因斯坦,同样的论断不再成立。另一方面,数学和物理在各自领域仍然涌现出如同杨教授和丘教授这样的伟大人物。自爱因斯坦, Dirac 和 Weyl 以來,杨教授是最懂得如何利用对称原理到物理学的物理大师!鲜为人知的是,丘教授是哈佛大学数学系和物理系的双聘教授。除了上述这些,还有一个也许并不引人注意的事实值得一提。杨教授和丘教授对自然界的一个基本原理——镜像对称的存在与缺失现象作出了重要的贡献。卡—丘流形是十维时空紧化理论的重要基石;弦理论激发了卡—丘流形镜像对称的研究,开创了一个崭新的数学前沿领域。杨教授与李政道教授合作推翻了爱因斯坦的宇称守恒定律(即发现对称破缺)而获得诺贝尔奖。即使很多受过高等教育的人也不见得理解对称破缺的概念或者卡—丘流形镜像对称原理。但是大众更喜欢讨论另一种和杨教授有关的对称。当杨教授与现任太太结婚时,他 82岁,杨太太 28岁。而明年杨教授 93岁,杨太太 39岁。杨教授的致辞展现了他旺盛的精力,敏锐的洞察力和天然的幽默感。他在如此高龄仍然保有健康的身体和心态。当然,他对物理学的巨大贡献令他在国际学术界和公众中有着无数的崇拜者。他的人格魅力也为他赢得了不少粉丝。 5 当杨教授向丘教授道别时,他邀请丘教授一定要来参加他的百岁生日宴会。丘教授回复说,他还要参加杨教授 108 岁的生日宴会。我们都期待着杨教授在他的生日宴会上再次饱含能量和睿智的致辞。人们往往对那些显然的事实视而不见。镜像对称的一个重要方面是数学与物理的交汇。如同双向的车流,这种影响势必是相互的。如同上面我们所提到的例子,数学与物理缺少了任何一方都无法存在。镜像对称也存在于学术之外:耶稣曾说“待人如待己”;孔夫子曰“己所不欲勿施于人。”如果人们都遵循这一处事原则,这个世界会更加的安宁,但如此一来,也许又会让人觉得有些枯燥。卡—丘流形及其镜像对称只是丘教授对数学的众多深刻的贡献之一。除了数学,丘教授还有许多其他的兴趣爱好。比如他在诗词和历史方面有很高的造诣。时空统一颂时乎时乎逝何如此物乎物乎繁何如斯弱水三千