八年级数学下分式应用题.doc

八年级数学下《分式方程的应用》例1 某校学生进行急行军, 预计行 60 千米的路程可在下午 5 点钟到达, 后来由于每小时加快速度的 5 1 ,结果于 4 点钟到达,这时的速度是多少? 分析此为行程问题. 基本关系式为: 路程=速度× 时间. 本题欲求速度, 则设原计划速度为 x 千米/时, 而实际速度为 x)5 11(?千米/时, 所以, 计划时间 x 60 时, 实际时间 x)5 11( 60 ?时,以时间关系为相等关系来列方程. 解答设原计划速度为 x 千米/ 时, (务必写明意义和单位) 则实际速度为 x)5 11(?千米/ 时,依题意,得 1)5 11( 60 60???x x 化为整式方程,得 12 5 6?x ∴10 ?x 经检验: 10 ?x )5 11(??x 答:这时的速度为 12 千米/时. 说明对于行程问题,已知距离求速度,以时间为相等关系. 、乙两人合做某项工作, 如果先由两人合作 3天, 剩下的由乙单独来做, 那么再有 1 天便可完成. 已知乙单独做全部工作所需天数是单独做所需天数的 2倍. 求甲、乙单独做这项工作各需多少天? 分析此题为总工作量为 1 的工程问题. 设甲单独做需 x 天,则乙单独做需 x2 天,甲每天的工作量为 x 1 ,乙每天的工作量为 x2 1 ,依题意可列出仅含一个未知数 x 的分式方程, 于是问题得解. 解答设甲单独做需 x 天,则乙单独做需 x2 天,依题意,得 12 1)2 11(3???xxx 解这个方程,得 5?x 经检验知 5?x 是原方程的解.∴10 2?x . 答:甲单独做需 5 天,乙单独做需 10天. 说明工作总量看做 1 的工程问题,通常以工作总量为相等关系. 例4 .某工人现在平均每天比计划多做 20 个零件,已知现在做 4000 个零件和原计划做 3000 个零件所用的时间相同,问现在平均每天做多少个? 分析此为工作总量不为 1 的工程问题, 要求效率, 设现在平均每天做 x 个, 计划每天做)20 (?x 个, 现在做 4000 个所用的时间为 x 4000 天, 计划生产 3000 个所用时间为 20 3000 ?x 天,以时间为相等关系可求解. 解答设现在每天生产 x 个零件,计划每天生产)20 (?x 个零件,依题意,得 20 3000 4000 ??xx 去分母,整理得 80000 1000 ?x ∴80 ?x 经检验 80 ?x 是原方程的解. 答:现在平均每天做 80 个零件. 说明总工作量不是 1 的工程问题已知总工作量,求工作效率,通常以时间为等量关系. ) 选择题(1 )轮船顺水航行速度 a 千米/ 时,逆水航行速度为 b 千米/时)0(??ba ,则水流速度是( ) (A))(ba?千米/时(B))2 (b a?千米/时(C))2 ( ba?千米/时(D))2 ( ba?千米/时(2 )一水池装有两个进水管,单独开甲管需 a 小时注满水池,单独开乙管需 b 小时注满水池。若同时打开两管,那么注满水池时间是( ) (A)ba 11?(B)ab 1 (C)ba? 1 (D)ba ab?(3) 某食堂有煤 m 吨, 原计划每天烧煤 a 吨, 现在每天节约煤 b 吨, 则可比原计划多烧( )天(A)ba m?(B)ba ma m