第3课时函数的奇偶性与周期性目录? 2014 高考导航考纲展示 ,. 备考指南 ,利用奇、偶函数图象特点解决相关问题,利用函数奇偶性、周期性求函数值及求参数值等问题是重点,,还可以与单调性等其他知识点交汇,以解答题的形式出现. 本节目录本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关目录教材回顾夯实双基基础梳理 f(x)的定义域内任意一个 x,都有_____________ , 那么函数 f(x)是偶函数如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x,都有_____________ , 那么函数 f(x)是奇函数图象特点关于____ 对称关于____ 对称 f(-x)= f(x) y轴 f(-x)=- f(x) 原点目录?思考探究?奇、偶函数的定义域有何特点? ?提示:若函数 f(x) 具有奇偶性,则 f(x) ,若函数的定义域不关于原点对称,则该函数无奇偶性. 目录? ?(1) 周期函数:对于函数 y= f(x) ,如果存在一个非零常数 T,使得当 x取定义域内的任何值时,都有 f(x+ T)= ______ ,那么就称函数 y= f(x) 为周期函数,称 T为这个函数的周期. ?(2) 最小正周期:如果在周期函数 f(x) 的所有周期中存在一个?_____ 的正数,那么这个_____ 正数就叫做 f(x) 的最小正周期. f(x) 最小最小目录?课前热身解析:选 A、B项为奇函数, C项为非奇非偶函数, D项为偶函数. 目录目录?答案: B? f(x) = (x+ a)(x - 4)为偶函数,则实数 a= ________ . ?解析:由 f(x) = (x+ a)(x - 4),得 f(x) = x2+ (a- 4)x - 4a, ?若 f(x) 为偶函数,则 a-4=0,即 a= 4. ?答案: 4? f(x) ,对?x∈R,都有 f(x+ 4)= f(x) , ?且x∈(0, 2)时, f(x) = 2 012x2 ,则 f(2 013) = ________ . ?答案: 2 012 目录考点探究讲练互动例1 考点突破考点突破
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