新教材变式题 三角函数、平面向量.doc

中小学 1对1个性化辅导第一责任品牌 1 /10咨询电话: 0871-3644115 投诉电话: ********** 三角 1.( 北师大版第 59页A 组第 2题)正弦定理与余弦定理在? ABC 中,若???? 3 a b c c b a bc ? ? ???,则?? A?. ? ? ? ?变式 1:在? ABC 中,若 13 a?,4c?,60 A??,则 b?__________ . 变式 2:在? ABC 中,若 2b?,30 A??,105 C??,则此三角形的周长为__________ . 变式 3: 已知 a、b、c是△ ABC 中∠A、∠B、∠C 的对边, S是△ ABC a =4 ,b =5 ,S =53 ,求 c 的长度. 2.( 北师大版第 63页A 组第 6题)三角形中的几何计算在? ABC 中,3 AB AC ? ?,2 BC ?,B?的平分线交过点 A 且与 BC 平行的线于点 D .求? ABD 的面积. 变式 1: 已知 ABC △的周长为 2 1 ?,且 sin sin 2 sin A B C ? ?. (I )求边 AB 的长;( II )若 ABC △的面积为 1 sin 6 C ,求角 C 的度数. 变式 2:△ ABC 中, , 3, 3 A BC ?? ?则△ ABC 的周长为( ). A. 4 3sin( ) 3 3 B ?? ? B. 4 3sin( ) 3 6 B ?? ? C. 6sin( ) 3 3 B ?? ? D. 6sin( ) 3 6 B ?? ?变式 3:在 2 5 45 , 10, cos 5 ABC B AC C ? ?????中, , 求( 1)? BC ?(2 ) 若点 D AB 是的中点,求中线CD的长度。 3.( 北师大版第 69 页练****2第2题)解三角形的实际应用某观察站 B 在城 A 的南偏西 20 ?的方向,由 A 出发的一条公路走向是南偏东 40 ?,在 B 处测得公路上距 B31km 的C 处有一人正沿公路向 A 城走去, 走了 20km 之后到达 D处, 此时 B,D 间的距离为 21km 。这个人要走多少路才能到达 A 城? 变式 1: 如图, 当甲船位于 A 处时获悉, 在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救. 甲船立即前往救援, 同时把消息告知在甲船的南偏西 30?,相距 10 海里 C 处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援(角度精确到 1?)? 北 20 10 A B??C 中小学 1对1个性化辅导第一责任品牌 2 /10咨询电话: 0871-3644115 投诉电话: ********** 变式 2: 如图,测量河对岸的塔高 AB 时,可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与D .现测得 BCD BDC CD s ? ?? ????,, ,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为?,求塔高 AB . 变式 3: 如图, 甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方航行, 乙船按固定方向匀速直线航行, 当甲船位于 1A 处时, 乙船位于甲船