数学建模：线性规划问题(超全).ppt

线性规划问题的提出线性规划的基本概念线性规划的数学模型线性规划问题的标准形式继续继续返回返回第一节第一节线性规划问题线性规划问题及其数学模型及其数学模型上页上页下页下页返回返回??问题的提出问题的提出?例: 生产计划问题 I II 资源限量设备原材料 A 原材料 B 140 204 8 台时 16kg 12kg 利润 23上页上页下页下页返回返回产品 I 产品 2如何安排生产如何安排生产使利润最大使利润最大? ? 上页上页下页下页返回返回??决策变量( 决策变量( Decision variables Decision variables ) ) ??目标函数( 目标函数( Objective function Objective function ) ) ??约束条件( 约束条件( Constraint conditions Constraint conditions ) ) ??可行域( 可行域( Feasible region) Feasible region) ??最优解( 最优解( Optimal solution) Optimal solution) 基本概念问题中要确定的未知量,表明规划中的用数量表示的方案、措施,可由决策者决定和控制。它是决策变量的函数指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制,通常表达为含决策变量的等式或不等式。满足约束条件的决策变量的取值范围可行域中使目标函数达到最优的决策变量的值上页上页下页下页返回返回 x 1x 2是问题中要确定的未知量, 表明规划中的用数量表示的方案、措施,可由决策者决定和控制。第1步-确定决策变量 x 1x 2z??设设———— I I的产量的产量———— II II的产量的产量————利润利润上页上页下页下页返回返回第2步 --定义目标函数 Max Z = x1 + x2 决策变量决策变量上页上页下页下页返回返回 Max Z = 2 x1 + 3 x2 系数系数第2步 --定义目标函数上页上页下页下页返回返回第3步 --表示约束条件 x1 + 2 x2 ? 8 4 x1 ? 16 4 x2 ? 12 x1 、 x2 ? 0 I II 资源限量设备原材料 A 原材料 B 140 204 8 台时 16kg 12kg 利润 23上页上页下页下页返回返回该计划的数学模型该计划的数学模型目标函数目标函数 Max Max Z Z = 2 = 2 x x 1 1 + 3 + 3 x x 2 2约束条件约束条件 x x 1 1 + 2 + 2 x x 2 2?? 8 8 4 4 x x 1 1?? 16 16 4 4 x x 2 2?? 12 12 x x 1 1、、x x 2 2?????? x1 x2