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课题:数的认识( 1) ——数和小数复****内容知识要点小数1 、把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。 2 、一位小数表示十分之几, 两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。小数的分类 1 、根据整数部分划分:纯小数、带小数 2 、根据小数部分划分:有限小数、无限小数无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数无限循环小数可以分为:纯循环小数和混循环小数整数和小数数位顺序表整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位? 十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一十分之一百分之一千分之一万分之一…多位数的读法和写法 1 、多位数的读法:从高位起,一级一级往下读;读亿级或万级的数时,要按照个级的读法来读,再在后面加上“亿”字或“万”字;每级末尾的 0 都不读,其他数位有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个“零”。2 、多位数的写法: 从高位起, 一级一级往下写;哪个数位上一个单位也没有,就在哪个数位上写 0 。小数的读法和写法 1、小数的读法: 通常是整数部分按整数的读法读, 小数点读作“点”, 小数部分按顺序只读出数字。2、小数的写法: 写小数时, 整数部分按整数写, 小数点写在个位的右下角,小数部分依次写出每一个数位上的数字。数的改写和省略尾数 1、改写成以“万”或“亿”为单位的数: 在一个多位数的“万”位或“亿”位的右边点上小数点, 把小数末尾的零去掉, 然后再写上“亿”或“万”字。2、省略“万”或“亿”位后面的尾数: 又称为四舍五入到“万”或“亿”位; 精确到“万”或“亿”位。省略“万”位后面的尾数,就是把千位上的数字用“四舍五入”法取近似值。课题:数的认识( 2) ——数的整除复****内容知识要点整除的意义整数 a 除以整数 b(b≠0), 除得的商正好是整数而没有余数, 我们就说 a 能被 b 整除(也可以说 b 能整除 a) 除尽的意义甲数除以乙数, 所得的商是整数或有限小数而余数也为 0时, 我们就说甲数能被乙数除尽,( 或者说乙数能除尽甲数) 这里的甲数、乙数可以是自然数, 也可以是小数(乙数不能为 0 )。整除和除尽的联系和区别整除和除尽, 他们所有的结果都没有余数, 这是他们的共同点。“除尽”包括“整除”,“整除”是除尽的一种特殊情况。约数和倍数 1 、如果数 a 能被数 b 整除, a 就叫 b 的倍数, b 就叫 a 的约数。 2 、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1 ,最大的约数是它本身。 3 、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数。奇数和偶数 1、能被 2 整除的数叫偶数。例如:0、2、4、6、8、 10 ……注:0也是偶数 2、不能被 2 整除的数叫基数。例如: 1、3、5、7、9 ……整除的特征 1、能被 2 整除的数的特征: 个位上是 0、2、4、6、8。2、能被 5整除的数的特征:个位上是 0或5。3、能被 3 整除的数的特征:一个数的各个数位上的数之和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除。质数和合数 1 、一个数只有 1 和它本身两个约数, 这个数叫做质数( 素数)。2 、一个数除了 1 和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数。 3 、1 既不是质数,也不是合数。 4 、自然数按约数的个数可分为: 1 、质数、合数 5 、自然数按能否被 2 整除分为: 奇数、偶数分解质因数 1 、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。例如: 18=3 ×3×2 ,3 和2 叫做 18 的质因数。 2 、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。 3 、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。(1 ) 如果几个数中, 较大数是较小数的倍数, 较小数是较大数的约数, 则较大数是它们的最小公倍数, 较小数是它们的最大公约数。(2 ) 如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是 1 ,小公倍数是这几个数连乘的积。课题:数的认识( 3) ——分数和百分数复****内容知识要点分数和百分数的意义 1 、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位。 2 、百分数的意义: 表示一个数是另一个数的百分之几的数, 叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式, 而用特定的“%”来表示。3 、百分数表示两个数量之间的倍比关系, 它的后面不能写计量单位。 4 、成