测试3 旋转的综合训练(修订.doc

1 测试 3 旋转的综合训练 1 .如图,已知梯形 ABCD 中, AD ∥ BC ,∠B =90 °, AD =3 , BC =5 , AB =1 ,把线段 CD 绕点D 逆时针旋转 90°到 DE 位置,连结 AE ,则 AE 的长为______ . 4 题图 6 题图 2 .下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(). A .等边三角形 B .菱形 C .等腰梯形 D .平行四边形 3 .以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后,再绕中心旋转 180 ° ,所得到的图形是(). 4. 已知: 如图,E 是正方形 ABCD 的边 CD 上任意一点,F 是边 AD 上的点,且 FB 平分∠ ABE . 求证: BE = AF + CE .2 5 .已知:如图,在四边形 ABCD 中, ∠B+∠D =180 °, AB = AD ,E,F 分别是线段 BC , CD 上的点,且 BE + FD = EF . 求证: .2 1 BAD EAF ??? 6 .已知:如图, Rt△ ABC 中, ∠ ACB =90 °,D为 AB 中点, DE 、 DF 分别交 AC 于E,交 BC 于F ,且 DE ⊥ DF . (1) 如果 CA = CB ,求证: AE 2+ BF 2= EF 2; (2) 如果 CA < CB , (1) 中的结论还成立吗? 若成立,请证明;若不成立,请说明理由. 测试 3 1..52 . . 4 提示:如图,延长 EC 到M ,使 CM = AF ,连结 BM .易证△ AFB ≌△ CMB ,∠4=∠M. 又 AD ∥ BC , ∴4=∠2+∠5=∠1+∠5=∠3+∠5. ∴∠ M=∠ EBM . ∴ BE = EM = AF