测试四 圆柱、圆锥与圆锥曲线.doc

测试四圆柱、圆锥与圆锥曲线Ⅰ学****目标了解平行投影的含义, 平面与圆柱面的截线是椭圆( 特殊情形是圆), 了解 Dandelin 双球与平面截圆锥面所得曲线的关系. Ⅱ基础训练题一、选择题 1 .下列说法不正确的是() A .圆柱面的母线与轴线平行 B .圆柱面的某一斜截面的轴面总是垂直于直截面 C .圆柱面与斜截面截得的椭圆的离心率与圆柱面半径无关,只与母线和斜截面的夹角有关 D .平面截圆柱面的截线椭圆中,短轴长即为圆柱面的半径 2 .下列几种关于投影的说法不正确的是() A .平行投影的投影线是互相平行的 B .中心投影的投影线是互相垂直的 C .线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D .平行的直线在中心投影中不平行 3 .圆锥的顶角为 60° ,截面与母线所成的角为 60° ,则截面所截得的截线是() A .圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 4 .圆锥的侧面展开图是直径为 a 的半圆面,那么此圆锥的轴截面是() A .等边三角形 B. 等腰直角三角形 C .顶角为 30° 的等腰三角形 D. 其他等腰三角形 5 .一平面截圆锥的截线为椭圆,椭圆的长轴长为 8 ,长轴的两端点到顶点的距离分别是 6 和 10 ,则椭圆的离心率为() 3 4 1 2 二、填空题 6 .圆锥的顶角为 50° ,圆锥的截面与轴线所成的角为 30° ,则截线是______ . 7 .已知圆锥母线长为 l ,底面半径为 R ,如果过圆锥顶点的截面面积 S 的最大值是 22 1l , l R 的范围是______ . 8 .已知一圆柱面的半径为 3 ,圆柱面的一截面的两焦球的球心距为 12 ,则截面与母线的夹角为______ . 9. 如图, 一个广告气球被一束入射角为 45° 的平行光线照射, 其投影是一个最长的弦长为 5 米的椭圆,则这个广告气球直径是______ 米. 10 .已知一圆锥面的顶角为 60° ,截割平面α与圆锥轴线成角为 60° ,平面α与轴线的交点 S 到圆锥面顶点 O 的距离为 3 ,则截得的截线椭圆的长轴长为______ . 三、解答题 11. 已知正三棱锥 S- ABC 的高 SO =h, 斜高 SM =n, 求经过 SO 的中点且平行于底面的截面△A 1B 1C 1 的面积. 12 .若圆柱的一正截面的截线为⊙O 半径为 3 ,圆柱的斜截面与轴线成 60° ,求截面椭圆的两个焦点之间的距离. 13.① r ,求全面积; ② r ,求全面积. 14 .已知:一个圆锥的底面半径为 R ,高为 H ,在其中有一个高为 x 的内接圆柱. (1) 求圆柱的侧面积; (2) x 为何值时,圆柱的侧面积最大. 参考答案测试四圆柱、圆锥与圆锥曲线一、选择题 二、填空题 6 .椭圆 7.)1,2 2[ π 5 10