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绪论 ; 第1章信号及其表述? 信号的分类? 确定性信号和非确定性信号? 连续信号和离散信号? 能量信号和功率信号能量信号,当 x(t)满足时,则信号的能量有限,称为能量有限信号,简称能量信号,如各类瞬变信号。功率信号,若 x(t)在区间(-∞,+∞)的能量无限,不满足() 式条件,但在有限区间(-T /2, T /2) 满足平均功率有限的条件则称为功率信号。如各种周期信号、常值信号、阶跃信号等? 信号的时域描述和频域描述可以反映信号的各频率成分的幅值和相位特征。直观但不能揭示信号的频率结构特征。特点: 频域表述:以频率作为独立变量的方式,也就是所谓信号的频谱分析。时域表述:描述信号的幅值随时间的变化规律,可直接检测或记录到的信号。时域表述和频域表述为从不同的角度观察、分析信号提供了方便。运用傅里叶级数、傅里叶变换及其反变换,可以方便地实现信号的时、频域转换。? 周期信号与离散频谱一般周期信号可以利用傅里叶级数展开成多个乃至无穷多个不同频率的谐波信号的线性叠加。傅里叶级数展开式包含三角函数展开式、复指数展开式。三角函数展开式单边幅频谱图、单边相频谱图复指数展开式周期信号的频谱特点周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性。即各谐波分量频率为基频的整倍数,离散分布,且幅值随频率的增加而减小欧拉公式双边幅频谱图、双边相频谱图、实频谱图、虚频谱图(例题 1-2 )?周期信号强度表述峰值、绝对均值、有效值、平均功率? 瞬变非周期信号与连续频谱一般非周期信号的频谱具有连续性和衰减性等特性 傅里叶变换 傅里叶变换是信号分析与处理中,时域与频域之间转换的基本数学工具。掌握傅里叶变换的主要性质,有助于了解信号在某一域中变化, 在另一域中相应的变化规律,从而使复杂信号的计算分析得以简化?信号的傅里叶变换有如下性质: ( 1) 奇偶虚实性实函数 x(t )的傅里叶变换 X(f )的实部为偶函数,虚部为奇函数; X(f ) 的模为偶函数,相位为奇函数。(2) 对称性若 x(t )←→ X(f ),则 X(t )←→ x(-f ) (3) 时间尺度改变性若 x(t )←→ X(f ),则 (4) 时移性若 x(t )←→ X(f ),则(5) 频移性若 x(t )←→ X(f ),则 (6) 卷积定理若 x1(t) ←→ X1(f) 、 x2(t) ←→ X2(f) , 则 x1(t).x2(t) ←→ X1(f) * X2(f) 、 x1(t) * x2(t) ←→ X1(f).X2(f) 几种典型信号的频谱? 1. 矩形窗函数的频谱