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2017-2-20 1§ 随机信号一、概述解决随机信号问题的理论基础:概率论与数理统计???平稳过程:其统计特征参数不随时间而变化的随机过程随机过程非平稳过程:其统计特征参数随时间而变化的随机过程 2017-2-20 2 随机过程平稳随机过程非平稳随机过程个态历经过程非个态历经过程一般非平稳随机过程瞬变稳随机过程●随机信号分析 2017-2-20 3 二、随机信号的主要特征参数 1)均值与方差和均方差 x? 2x? 2x??????? T T x dttxT 01 lim ????? 2 20 lim T x x x T x t dt x t ? ? ???? ?? ?? ??:偏离均值的平方的均值?? 2 2 01 lim T xT x t dt T ?????:描述信号幅值落在制定区间内的概率 2 2 2 x x x ? ???- 2017-2-20 4 2)概率密度函数: 表示信号幅值落在制定区间的概率???? l i m x r TT P x x t x x T ??? ?????????? 0 l i m rx P x x t x x P x x ? ?? ????? 2017-2-20 5 3)自相关函数?? xR??????????? 01 lim T x T R E x t x t x t x t dt T ? ? ???? ???? ?? ???????? tdtxtxT R T x??? 01 ??? 2017-2-20 6 4)功率谱密度函数 22 ( ) ( ) ( ) x x f x x f x x S R d S f R d R S f df ??? ?? ??? ????????????????????-j t -j t j ( )e 或 ( )e ( )e 2017-2-20 7 要完整地描述一个各态历经随机过程,理论上要有无限长时间记录。但实际上这是不可能的。通常用统计方法对以下三个方面进行数学描述: (1)幅值域描述: 均值、方均值、方差、概率密度函数等。(2)时间域描述:自相关函数、互相关函数。(3)频率域描述: 自功率谱密度函数、互功率谱密度函数。三、随机信号的统计特性 2017-2-20 8 2017-2-20 9 四、自相关函数及性质 2017-2-20 10 ●自相关函数性质