高二数学选修4-2~2.1.2二阶矩阵与平面向量的乘法 ppt.ppt

85 85 60 60 乙乙 90 90 80 80 甲甲复赛复赛初赛初赛某电视台举行的歌唱比赛某电视台举行的歌唱比赛, ,甲、乙两选手初甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表: 赛、复赛成绩如表: 规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁定定, ,其中初赛占其中初赛占 40%, 40%, 复赛占复赛占 60 60%. %. 试求甲和试求甲和乙的综合成绩分别是多少乙的综合成绩分别是多少? ? ★★创造情境创造情境 80 90 86; 甲: ? ??? 乙:60 85 75. ? ????? 80 90 , 记, A C ? ?? ?? ?? ??????? 80 90 86 . 记= 80 +90 A C ? ?? ?? ?? ?? ??★★创造情境创造情境请你类比甲的计算方法,计算乙的成绩请你类比甲的计算方法,计算乙的成绩. . 80 90 , 记D, 60 85 C ? ???? ?? ???? ??? 80 90 80 90 60 85 则甲、乙两人的成绩可计算如下: D= 60 85 C ? ??? ?????? ?? ?????? ??? ?????? ??? ?? ?★★创造情境创造情境请你对上述问题进行思考、总结请你对上述问题进行思考、总结! ! ( (1 1) )行向量与列向量乘法法则; 行向量与列向量乘法法则; ( (2 2) )二阶矩阵与列向量乘法法则; 二阶矩阵与列向量乘法法则; ?????? 11 11 12 21 11 11 12 11 11 12 21 21, 规定: 行矩阵与列矩阵的乘法法则为= b a a b b a a a b a b b ? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?★★数学建构数学建构 0 11 12 21 22 0 0 11 0 12 0 11 12 21 22 0 21 0 22 0 . 行矩阵与列向量的乘法规则为= x a a b b y x a x a y a a b b y b x b y ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?二阶二阶链接拓展链接拓展: :一般一般矩阵的乘法法则矩阵的乘法法则???????????????????01 102 10 01?????????????????????????02 1)1(012 100 00)1(11001????????????02 1 10 由此发现怎样的两矩阵才能够相乘? 由此发现怎样的两矩阵才能够相乘? 注意注意:只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩:只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时,两个矩阵才能相乘阵的行数时,两个矩阵才能相乘. . 例1计算 222263 4221 42 ???????????????????C 22????????16 ? 32 ?816 设??????????????4150 0311 2101A???????????????121 113 121 430B 例2? ★★解题分析解题分析故?????????????????????????????121 113 121 4304150 0311 2101 AB C.???????????解??, 43?? ijaA???,34?? ijbB??. 33??? 5?6 71026?2?1710 ★★解题分析解题分析则有????????????????106 861985 123 321 例如????????????1 2 3321?? 132231????????.10 ?不存在不存在. . ★★解题分析解题分析温馨提醒温馨提醒: :只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时,两个矩阵才能相乘阵的行数时,两个矩阵才能相乘. .