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概率论 2008 A卷.doc


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1 上海立信会计学院 2009 ~ 2010 学年第二学期 2008 级本科《概率论与数理统计》期终考试试卷(A) (本场考试属闭卷考试,考试时间 120 分钟, 可使用计算器) 共8页学院班级学号姓名题号一( 10﹪)二( 10﹪)三( 80﹪)总分得分一、单项选择题(每题 2分,共 10分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1 .对于事件设 BA, ,下列命题正确的是() , 互不相容,则 A 与B 也互不相容 , 相容,则 A 与B 也相容 , 互不相容,且概率都大于零,则 A 与B 也相互独立 , 相互独立,则 A 与B 也相互独立 2 . 将一枚骰子掷两次, 记 21XX、分别第一、第二掷出的点数。记: }10 { 21???XXA ,}{ 21XXB??。则?)|(ABP () 1 1 2 5 3 .设随机变量 X 与Y 均服从正态分布, )2,(~ 2?NX ,)5,(~ 2?NY ,记}2{ 1????XPp ,}5{ 2????YPp ,则() A. 对任何实数?,都有 21pp? B. 对任何实数?,都有 21pp? C. 只对?的个别值才有 21pp? D. 对任何实数?,都有 21pp?得分 2 4 .设随机变量 21,XX 独立,且 2 1}1{}0{???? iiXPXP (2,1?i ) ,那么下列结论正确的是() ? }{ 21??XXP 1}{ 21??XXP D. 以上都不正确 ,XX 取自正态总体)2,(?N 的容量为2 的样本, 下列四个无偏估计中较优的是() 34 1?XX??? 12 1?XX??? 35 2?XX??? 37 4?XX???二、填空题(每题 2 分,共 10 分) 1 .设BA, 为随机事件, )(?AP ,)(?BP ,)|(?ABP ,则?)(BAP? 2 .设离散型随机变量 X 的分布列为 kAkXP)2/1(}{??(?,2,1?k ) ,则常数?A 3 .设 X 的概率密度为 1)( xexf ???,则?)(XD 4 .已知随机变量 X 的密度为??????其它 0 10)( xxaxf ,则?a 5. 设随机变量 X 和Y 相互独立且都服从正态分布)3,0( 2N ,而91,,XX?和91,,YY?分别是来自总体 X 和Y 简单随机样本,则统计量 29 21 91YY XXU???????服从分布。三、计算题(需有解答过程) (共 7 题,共 80 分) 1. (本题 12 分)甲、乙两城市都位于长江下游,根据一百余年来的气象记录,知道甲、乙两城市一年中雨天占的比例分别为 20 ﹪和 18 ﹪,两地同时下雨的比例为 12 ﹪,问: (1 )甲、乙两城市至少有一个为雨天的概率是多少? (2 )甲市为雨天时、乙市为雨天的概率是多少? (3 )乙市无雨时、甲市亦无雨的概率是多少? 2. (本题 16 分)设随机变量 X 的密度函数为||)( x Ae xf ??( ??????x ) ,求: (1 )系数 A ; (2)}11{???XP ;

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  • 时间2017-02-21