计算机控制(第五章,数字控制系统3).ppt

计算机控制技术计算机控制技术————郭世伟郭世伟第五章第五章数字控制系统( 数字控制系统( 3 3) ) 八、数字控制器的直接设计方法数字控制器的连续化设计方法常要求采样周期足够小, 以使由采样保持器引起的相位滞后的影响足够小。另外,对一些性能要求高的系统设计无能为力。直接设计方法从对象特性出发,将被控对象以离散模型表示,直接基于采样系统理论,对离散系统进行分析和综合, 寻求各种控制规律,保证所要求的系统性能。设计中不做任何的假设和近似,不忽略零阶保持器的存在,比间接设计法具有更高的精度。(一)最小拍无差系统无差是对系统准确性的要求,要求系统的稳态误差为零。最小拍是对系统快速性的要求。对于离散系统来说,调节是按采样周期实施的,一个采样周期成为一个拍,若调节时间为有限拍,且拍数或步数是最少的,则称为最少拍系统。最少拍控制实为时间最优控制。最少拍无差随动系统的设计目的是要求在典型输入下, 设计数字控制规律 D(z),使闭环系统的响应在最少个采样周期内,采样点的输出能准确跟踪输入信号,稳态误差为零。直接设计法就是采用解析方法对系统进行分析。最少拍系统数字控制器的结构形式和参数的设计。计算机控制系统结构图如下: 广义对象 Z传递函数为: 10 ( ) ( ) (1 ) G s G z z Z s ?? ?? ?? ?? ?闭环系统的 Z传函为: 误差 Z传函为: 当Φ(z)已由输出响应性能指标及其它约束条件确定后, 则可唯一确定数字控制器的解析表达式,则可反求出: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) Y z G z D z z R z G z D z ? ???( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) E z z z R z G z D z ?? ?????? 1- ( ) 1 ( ) 1 1 ( ) ( ) , = , ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z z z D z G z z G z z G z z ?? ??? ???? ??或其中的 G(z )确定时,则 D(z )完全取决于Φ(z),以下可根据稳定性、准确性和快速性等指标进行Φ(z)的设计。系统需满足的一些约束条件: 1、根据物理可实现条件把广义被控对象和数字控制器的脉冲传递函数 G(z )、 D(z ) 均化为分子、分母关于 z -1的有理多项式次幂相除的形式。如: 11 ( 1) 1 1 0 ( 1) 1 1 0 ( ) ( ) ( ) m m m m n n n z z z U z D z E z z z z ? ? ??? ????? ???? ???? ???? ?? ????? D(z )可物理实现的条件是 m < n ,则 D(z )的幂级数展开式的最低幂次项为 z -1。则Φ(z)也应有对应的最低幂次项 z -1。 2、根据系统的无静差度要求即要求系统在采样点的稳态误差为零。一般取典型输入有: 11 ( ) 1( ), ( ) 1 1 z r t t R z z z ?? ?????? ????? 1 2 2 1 ( ) 1( ), ( ) 11 Tz Tz r t t t R z zz ??? ? ????????????? 2 1 2 2 2 3 3 1 ( 1) ( ) 1( ), ( ) 2 2 1 2 1 T z z t T z z r t t R z zz ? ????? ????????单位阶跃输入: 单位速度输入: 单位加速度输入: ?? 1 ( ) 1 ! qt r tq ??? 1 ( ) ( ) (1 ) q C z R z z ???可写作统一形式为: 其中的 C(z )为不含(1-z -1)因子的 z -1的多项式,阶次为q -1。上述三种典型输入信号分别对应