计算机控制——chapter5现代控制技术.ppt

中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第五章现代控制技术第五章现代控制技术 采用状态空间的输出反馈设计法 采用状态空间的极点配置设计法 采用状态空间的最优化设计法(自学) 中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第五章现代控制技术在连续控制系统中,状态空间分析法是分析、设计系统的有力工具,它解决了频率特性法解决不了的问题,如多变量问题、时变问题等。计算机的广泛普及和应用为状态空间分析法提供了有力的手段。对于离散系统同样可以用离散状态空间分析法来研究和分析。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第五章现代控制技术 1 、离散状态空间分析法较之 Z 变换法至少有以下的优点(1) 离散状态空间表达式适宜于计算机求解和分析; (2) 离散状态空间分析法不仅适用于 SISO 系统,也适用于 MIMO 系统,在各种情况下系统模型有统一的形式; (3) 离散状态空间分析法能够应用于非线性系统和时变系统的分析与设计; (4) 有利于采用现代分析的方法,如优化方法实现控制系统的设计。中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第五章现代控制技术 2、基于状态空间模型设计控制系统的方法主要有两类: (1) 按极点配置的设计方法,包括按极点配置设计控制规律和观测器两方面。(2) 最优设计方法,包括最优控制和最优估计两个方面,即通常所称 LQG ( Linear Quadratic Gaussian )设计问题。本章主要学****第一种方法。返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第五章现代控制技术 采用状态空间的输出反馈设计法 连续状态方程的离散化 最少拍无纹波系统的跟踪条件 输出反馈设计法的设计步骤返回中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第五章现代控制技术 连续状态方程的离散化 x为n 状态向量; u为r 维控制向量; y为m 维输出向量。 A为n?n维状态矩阵;B为n?r维控制矩阵; C为m?n维输出矩阵;D是m?r 维矩阵,称为直传矩阵或传输矩阵。??????? Du Cx y Bu Ax x ?1、连续控制对象的模型(线性定常系统) 中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第五章现代控制技术要求将连续控制对象模型连同零阶保持器一起进行离散化,从而使整个系统变为纯粹的离散系统。令t 0=kT ,t =(k +1) T,考虑零阶保持器的作用,则: 为初始状态 0 0 0)()( )()()( 0 )(0 )(tt tt tA ttAtxtx d Bu etxetx ??????????Tkt kT kutu)1()()(????, 在u(t)的作用下,解的一般形式为(强迫运动的解): 设在连续对象之前有一个零阶保持器,即中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第五章现代控制技术即为线性连续模型的等效离散状态空间表达式。)()()( )()()( )()()1( )( )()1(0 )1()(k Du k Cx ky ktt Du t Cx ty dtB eGeF k Gu k Fx kx TkT t ku Bd ekxekx T At AT TkkT TkT A AT??????????????????????, 式中: ,则令???中南大学信息科学与工程学院自动化专业计算机控制技术讲义第五章现代控制技术式(1) 称为状态方程,式(2) 称为输出方程。 F是n?n维矩阵,称为状态矩阵或系统矩阵。 G是n?r维矩阵,称为控制矩阵或驱动矩阵。 C是m?n维矩阵,称为输出矩阵。 D是m?r维矩阵,称为直传矩阵或传输矩阵。 所示。????????) ( ) (2)()()( 1)()()1(k Du k Cx ky k Gu k Fx kx 线性离散系统的状态变量图