计算机控制技术-15状态观测器.ppt

2017-2-23 1第二节状态观测器 1. 2. 3. 4. 2017-2-23 2 状态重构问题和状态观测器通过状态反馈可以直接配置系统的闭环极点,从而可使原不稳定系统为稳定。但是,实际上并不是系统的所有状态都是可以直接测量的,通常只有输出可以测量。状态重构问题是重新构造一个系统,利用原系统中可直接测量的变量,从输出变量和输入变量作为起输入信号,并使其输出信号在一定程度上等价于原系统状态,通常称为的重构状态或估计状态。一般来说, 与之间的等价关系为: )( ?tx)(tx )( ?tx )(tx)( ?tx )(tx)( lim )( ? limtxtx tt????? 2017-2-23 3 状态重构状态重构: 不是所有的系统状态物理上都能够直接测量得到。需要从系统的可量测参量,如输入 u和输出 y来估计系统状态。状态观测器状态观测器: 状态观测器基于可直接量测的输出变量 y和控制变量 u来估计状态变量,是一个物理可实现的模拟动力学系统。 2017-2-23 4 2017-2-23 5 若构造则似乎也可以达到状态重构的目的,但存在问题: 。 ,则与的一点很小的误差都有可能扩大。)()( ?)1( ?k Hu kXGkX???? 00?)0( ?XXX?? 00?xx? 0?x 0x G 2017-2-23 6 如果是状态完全能观测的, 那么根据输出 y的测量,可以唯一地确定系统的初始状态 x( 0) , 系统任意时刻的状态: 所以只要满足一定的条件,可从可测量 y和u中把 x间接重构出来。一、状态观测器的原理和构成一、状态观测器的原理和构成)()( ),()()1(k Cx kyk Hu k Gx kx???? 0x)()0()( 10 1i Hu GxGkx ki ik k??????? 2017-2-23 7 原受控系统: 状态观测器: 原系统和状态观测器之间状态的误差: xxx ?~??有: ,即: )( ~)1( ~ ))( ?)(()1( ?)1(kxGkxkxkxGKxkx???????或?——原系统状态——状态观测器的状态 0?x 0x如果,必有,即两者完全等价,实际很难满足。也就是说原状态和状态观测器的估计状态之间必存在误差, 从而导致原系统和状态观测器的输出也必存在误差。渐近状态观测器。 00?xx?xx ??)()( ),()()1(k Cx kyk Hu k Gx kx????)( ?)( ?),()( ?)1( ?kxCkyk Hu kxGkx???? 2017-2-23 8 ) ?( ??xxCxC Cx yy?????0) ?(????xx Lim t0) ?(????yy Lim t 如果构的目的。,从而达到状态准确重尽快趋近于从而使, 尽快逼近到进行反馈,使所以,将输出误差 0) ?( 0) ?() ?(xx yyyy??? 2017-2-23 9 2017-2-23 10 由上图可见,状态观测器的方程为: ))( ?)(()()( ?)1( ? kXCkyLk Hu kXGkX?????)()()( ?)(k Ly k Hu kX LC G?????? 0?0 ?XX?