试验设计与数据处理(整理).doc

第四章 1 、误差的来源:主要有四个方面::包括所使用的仪器、器件、引线、传感器及提供检定用的标准器等,均可引入误差。 :周围环境的温度、湿度、压力、振动及各种可能干扰测量的因素,均能使测量值发生变化,使测量失准, 产生误差;:测量人员分辨能力、测量经验和****惯,影响测量误差的大小。 :研究与实验方法引起的误差。 2 、误差的分类: 粗大误差、系统误差、随机误差; 粗大误差的特点是测量值显著异常。处理方法是在对实验结果进行数据处理之前,须先行剔除坏值。系统误差的特点是在测量条件一定时,误差的大小和方向恒定,当测量条件变化时,误差按某一确定规律变化。处理方法: 由于误差是按某一确定规律变化的, 即误差变化可用函数式或用曲线图形描述偶然出现,误差很大,数据异常。可以理论分析、实验验证,找到规律并修正。随机误差的特点是测量时, 每一次测量的误差均不相同,时大时小,时正时负,不可预定,无确定规律。处理方法是采用数理统计的方法,来研究随机误差的特征,以判断它对测量结果的影响。粗大误差或者坏值的判断方法: 剔除方法有两种: 1) 格拉布斯准则。设对某物理量进行 N 次重复测量,得测量列 x1,x2,···xn ,算术平均值 11 nii x x n ????测量值与平均值之差称为残余误差或残差,用 Vi 表示,即V i i x x ?? ?测量列的标准差 21V1 niin ?????; 若某测量值 xi 的残差绝对值( , ) V n ?????时,则判为坏值。(n为测量次数,α为置信度)。2)3?准则。确定其最大可能误差,并验证各测量值的误差是否超过最大可能误差。一般为简化计算,提出以+-3?为最大可能误差,也称为 3?准则。 3. 误差传递公式及其应用(任意选取两个方面) 这就是误差传递函数,或称方差传递公式。时,可写成方差合成公式其中称为方差传递系数。误差传递公式可用于确定最佳实验条件; 确定测量的限差以及仪表的选配。确定最佳实验条件根据误差传递关系,设计实验在电工学实验中,利用下列函数式测定金属的导电率 L―试件金属导线的长度, d―试件金属导线的截面直径; R―试件金属导线的电阻。写成相对误差形式从所得的结果可以看出,若欲提高导电率的测量精度,使减小,首先,选择金属导线,使LdR各值越大越好。在各直接测量精度未定的情况下,应尽可能提高导线直径的测量精度,由上式的系数可以表明,d的相对精度对误差的影响最大。确定测量的限差: 设被测量的真值为 a,第一件仪器测量值为 L 1,标准差为。第二件仪器测量值为 L 2,标准差为。则各个测量值应满足 Rd L4 2??????令测量值之差为,即, 根据方差合成公式可知写成误差限的形式,则两个测量值之差最大不应超过,不超过差值合成方差的 3 倍。因此, 就是限差。第六章 1 、单因素析因实验步骤: itx 计算各种方差: 2AS ,…, 2ES ,并按照公式 2 2E AS SF?算出观测值的 F值。 ?,从 F分布表上查出当自由度为( eafnfn?? 21, ) 时的临界值),( eaffF ?。如果?FF?,则认为因素A对试验结果变差的影响在?下是显著的,反之, ?FF?,则