误差理论总复习.doc

1 《误差理论与数据处理》期末总复****一、试题类型及其考试形式和时间: 1、题型:(1 )填空题 20% ;(2 )是非题 10% ;(3 )选择题 20% ;(4 )问答题 22%; (5 )应用题 28%。 2、考试形式:期末考试为闭卷笔试。 3、考试时间:期末考试时间为 120 分钟。二、课程总复****第一章、绪论 1 )误差的定义及其表示法。(1) 绝对误差: 绝对误差= 测得值- 真值; (2) 相对误差: 相对误差= 绝对误差/ 真值≈绝对误差/ 测得值; (3) 引用误差: 引用误差= 示值误差/ 测量范围上限; 2 )误差的基本概念。所谓误差就是测得值与被测量的真值之间的差。误差= 测得值- 真值 3 )误差的来源。(1) 测量装置误差; (2) 环境误差; (3) 方法误差; (4) 人员误差; (5) 被测量对象变化误差; 4 )误差分类: (1) 系统误差: 在相同条件下在相同条件下, , 多次测量同一量值时多次测量同一量值时, , 该误差的绝对值和符号保持不变该误差的绝对值和符号保持不变, , 或者在条件改变或者在条件改变时,按某一确定规律变化的误差。时,按某一确定规律变化的误差。(2) 随机误差: 在相同测量条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。在相同测量条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。(3) 粗大误差: 指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。 5 )测量的精度。①准确度: 表征测量结果接近真值的程度。系统误差大小的反映②精密度: 反映测量结果的分散程度(针对重复测量而言)。表示随机误差的大小③精确度: 表征测量结果与真值之间的一致程度。系统误差和随机误差的综合反映 1 1 若舍去部分的数值大于保留末位的若舍去部分的数值大于保留末位的 ,则末位加,则末位加 1 1, , (大于(大于 5 5进进) ); ; 2 2 . ,则末位不变,则末位不变, , (小于(小于 5 5舍舍) ); ; 3 3 . ,此时,此时: : ①①若末位是偶数;则末位不变, 若末位是偶数;则末位不变, ②②若末位是奇数,则末位加若末位是奇数,则末位加 1 1, , (等于(等于 5 5 奇进偶不进奇进偶不进) )。。第二章、误差的基本性质与处理 1 随机误差设被测量的真值为 0L , 一系列测得值为 il , 则测量列中的随机误差 i?为0Ll ii???, 式中, i=1,2, …,nn lx ni i??? 1 ,及算术平均值计算的校核; 1) 测量的标准差测量的标准偏差简称为标准差,也可称之为方均根误差测量列中单次测量的标准差: nn ni in??????? 1 2222 21... ?????,( Bessel 公式)。计算标准差还有别捷尔斯法、极差法及最大误差法等。 2 (2) 测量列算术平均值的标准差: n x??? 2) 测量的极限误差极限误差是指极端误差, 是误差不应超过的界限, 此时对被测量的测量结果(