说课比赛_方程的根与函数的零点_说课稿.ppt

数学 (必修 1) 第三章:函数的应用教法学法分析学情分析学法分析通过前面的学****学生已经了解一些基本初等函数的模型,掌握了函数图象的一般画法,及一定的看图识图能力,这为本节课利用函数图象,判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。对函数零点概念本质的理解,学生缺乏的是函数的观点,或是函数应用的意识,造成对函数与方程之间的联系缺乏了解。由此作为函数应用的第一课时,有必要点明函数的核心地位,初步树立起函数应用的意识。并从此出发,通过教师创设的问题情景,再通过实例的确认与体验。经观察、发现、讨论、探究、归纳和动手尝试相结合的方法来获取知识,让学生成为学****的主人。教材分析教材的地位和作用普通高中课标教材必修 1共安排了三章内容,第一章是《集合与函数的概念》,第二章是《基本初等函数( Ⅰ)》,第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容,一是函数与方程,二是函数模型及其应用。我设计的内容是第三章第一块中的第一节,它是建立和运用函数模型的大背景下展开的,是学****第二节“用二分法求方程的近似解”的理论基础,,它起着承上启下的作用,与整章、整册综合成一个整体,学好本节意义重大。?通过问题 2的探究,得出函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系。这有利于培养学生思维的完整性,也为学生归纳方程与函数的关系打下基础. 设计意图(二)、启发引导,形成概念创设情景导出课题启发引导形成概念新知初用示例练****讨论探究揭示定理体会新知巩固深化知识应用尝试练****反思小结培养能力作业设计呼应目标(二)启发引导,形成概念设计意图把具体的结论推广到一般情况,向学生渗透“从最简单、最熟悉的问题入手解决较复杂问题”的思维方法,培养学生的归纳能力. 创设情景导出课题启发引导形成概念新知初用示例练****讨论探究揭示定理体会新知巩固深化知识应用尝试练****反思小结培养能力作业设计呼应目标利用辨析练****体现了“化归”和“数形结合”的数学思想,这也是解题的关键. (二)启发引导,形成概念设计意图 1 .函数零点的概念: 对于函数() yfx?,把使 0)(?xf 成立的实数 x 叫做函数() yfx?的零点. 2. 等价关系: 方程 0)(?xf 有实数根?函数)(xfy?的图象与 x 轴有交点?函数)(xfy?有零点. 新知探究形成概念体会新知深化联系新知应用巩固升化课堂总结加深理解作业设计呼应目标创设情景导出课题创设情景导出课题启发引导形成概念新知初用示例练****讨论探究揭示定理体会新知巩固深化知识应用尝试练****反思小结培养能力作业设计呼应目标?函数的零点是: ?⑴( -1,0)(3,0)() ?⑵ x=-1 () ?⑶ x=3 () ?⑷ -1 和 3 () 新知探究形成概念新知初用示例练****新知应用巩固升化课堂总结加深理解作业设计呼应目标创设情景导出课题巩固函数零点的求法,. 设计意图(三)、新知初用,示例练****例1求函数()lg(2)fxx??的零点. 创设情景导出课题启发引导形成概念新知初用示例练****讨论探究揭示定理体会新知巩固深化知识应用尝试练****反思小结培养能力作业设计呼应目标新知探究形成概念体会新知深化联系新知应用巩固升化课堂总结加深理解作业设计呼应目标创设情景导出课题通过小组讨论完成探究,教师恰当辅导, , 也让学生经历从特殊到一般过程六人小组讨论,完成探究. 设计意图(四)讨论探究,揭示定理创设情景导出课题启发引导形成概念新知初用示例练****讨论探究揭示定理体会新知巩固深化知识应用尝试练****反思小结培养能力作业设计呼应目标新知探究形成概念体会新知深化联系新知应用巩固升化课堂总结加深理解作业设计呼应目标创设情景导出课题引导学生理解函数零点存在定理,分析其中各条件的作用,并通过特殊图象来帮助学生理解,将抽象的问题转化为直观形象的图形,更利于学生理解定理的本质。设计意图(四)讨论探究,揭示定理零点定理: 如果函数 y=f(x) 在区间[a, b] 上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 f(a) · f(b)<0, 那么,函数 y=f(x) 在区间(a, b)内有零点, 即存在 c∈(a, b), 使 f(c)=0, 这个 c 也就是方程 f(x) =0的根。 1) .概念辨析: 2).说明:若函数 y=f(x)在区间(a,b) 内有零点, 不一定能得出 f(a)· f(b )<0 的结论,也就是说上述定