麦克斯韦气体分子速率分布定律.ppt

?速率分布函数的意义:用统计方法,指出在总数为 N 的分子中,在各种速率区间的分子各有多少; 或它们各占分子总数 N的百分比多大.?假设:速率在(O-∞)且连续分布。为速率在区间的分子数. N? vvv??? N? vvv???vv???)(fN N 与有关,与成正比 v v?分子速率分布图) /(v??NN Ov N :分子总数 N???? vvv?? S? NS ??? vvv???一麦克斯韦气体速率分布律 v )(vf OSfN Ndd)( d??vv vvv v vvd d1 lim 1 lim )( 00NN NNN Nf????????????? 1d)( d 0 0?????vvfN N N归一化条件 v vvd? Sd表示在温度为的平衡状态下, 物理意义 T v )(vf o 1v S?2v SfN Ndd)( d??vvvvd)(d Nf N?速率位于内分子数 vvvd??vv vvd)( 21fNN???速率位于区间的分子数 21vv?vv vv vvd)( )( 2121??????fN NS 速率位于区间的分子数占总数的百分比 21vv? vv vde)π2 (π4 d 22 23 2 kT m kT mN N ?? 22 23 2e)π2 (π4)(vv v kT m kT mf ??麦氏分布函数反映理想气体在热动平衡条件下,各速率区间分子数占总分子数的百分比的规律. v vd d)(N Nf?v )(vf o 二三种统计速率 pv(1)最概然速率 0d )(d p??vvv vfm kT m kT41 .1 2 p??vM RT 41 .1 p??v kNR mN M AA,??? v )(vf o pv maxf根据分布函数求得气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多. pv 物理意义讨论关于麦克斯韦速率分布中最概然速率的概念,下面哪种表述正确? (A)是气体分子中大部分分子所具有的速率. (B)是速率最大的速度值.(C)是麦克斯韦速率分布函数的最大值. (D)速率大小与最概然速率相近的气体分子的比例最大. pv pv pv pv N NNNN nniidddd 2211vvvvv ????????(2)平均速率 vN Nf N N N????? 00d)(dvvvvvm kT fπ 8d)( 0????vvvvM RT m kT 60 .1 60 .1??v v )(vf o 3)方均根速率 2vm kT 3 2?vM RT m kT33 2 rms???vv v )(vf oN Nf N N N????? 0 20 22d)(dvvvvv 2pvvv?? M RT m kTπ 8π 8??vM RT m kT22 p??v