2010~2015全国高考理科数学题分类(三角函数与正余弦定理).doc

1 三角函数与正、余弦定理 2010 、4、如图,质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动,其初始位置为 P 0(2 ,-2 ) ,角速度为 1, 那么点 P到x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为 A、B、 C、D、 2010 、9、若4 cos 5 ???,?是第三象限的角,则 1 tan 2 1 tan 2 ?????(A)12 ?(B)12 (C) 2 (D) -2 2010 、 16、在△ ABC 中,D 为边 BC 上一点, BD= 12 DC ,? ADB=120 °, AD=2 ,若△ ADC 的面积为 3 3 ?, 则? BAC=_______ 2011 、5、已知角?的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 2 y x ?上,则 cos 2 ?= (A)45 ?(B)35 ?(C)35 (D)45 2011 、 11、设函数( ) sin( ) cos( )( 0, ) 2 f x x x ?? ? ????? ?????的最小正周期为?,且( ) ( ) f x f x ? ?, 则(A) ( ) f x 在 0,2 ?? ?? ?? ?单调递减(B) ( ) f x 在3, 4 4 ? ?? ?? ?? ?单调递减(C) ( ) f x 在 0,2 ?? ?? ?? ?单调递增(D) ( ) f x 在3, 4 4 ? ?? ?? ?? ?单调递增 2011 、 16、在 ABC V 中, 60 , 3 B AC ? ??,则2 AB BC ?的最大值为。 2012 、9 、已知 0??,函数( ) sin( ) 4 f x x ??? ?在( , ) 2 ??上单调递减。则?的取值范围是( ) ( ) A 1 5 [ , ] 2 4 ( ) B 1 3 [ , ] 2 4 ( ) C 1 (0, ] 2 ( ) D (0, 2] 2012 、 17 、已知, , a b c 分别为 ABC ?三个内角, , A B C 的对边, cos 3 sin 0 a C a C b c ? ???(1 )求 A (2 )若2a?, ABC ?的面积为 3 ;求, b c 。 2 2013 (1 卷) 15、设当 x=θ时,函数 f(x)= sin x- 2cos x 取得最大值,则 cos θ=______ 2013 (1 卷) 17、如图,在△ ABC 中, ∠ ABC = 90°, AB= 3, BC=1 ,P为△ ABC 内一点, ∠ BPC = 90° (1) 若 PB= 12 ,求 PA ; (2) 若∠ APB = 150 ° ,求 tan ∠P BA 2013 (2 卷) 15、设θ为第二象限角,若 1 tan 4 2 ??? ?? ?? ?? ?,则 sin cos ? ??=_________. 2013 (2 卷) 18、△ ABC 在内角 A、B、C