二元线性方程组与二阶行列式如何.ppt

同济大学数学系编线性代数(第六版) 课程简介线性代数是理工科学生学****的三大数学课程之一,学好这门课程,会对学****线性规划》,《运筹学》等课程有所帮助,也能为从事经济计量分析提供有力的工具。目前,线性代数还是研究生入学考试中《高等数学》所考的重要内容之一。我们在本课程中将主要介绍线性方程组及其相关理论。教材说明本教材由浅入深地讲解了五章内容(第一章至第五章),在线性代数的教材中属于较为精练的。教学要求 1、仔细听讲,适当做好笔记; 2、课后认真复****按时提交作业; 3、对不懂的问题,及时提出,可以成立讨论小组交流讨论。成绩评定 1、本课程为考查课; 2、最终成绩按五级制(最终成绩由平时和期末卷面成绩构成) 3、平时成绩包括:出勤、作业、课堂笔记等。第一章行列式 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 (1) (2) a x a x b a x a x b ? ???? ?? 12 22)2()1(aa???§1二阶与三阶行列式 212 22 1121 12 22 11)(baabxaaaa???得 1 22 12 2 11 2 1 21 1 2 11 22 12 21 11 22 12 21 , b a a b a b b a x x a a a a a a a a ? ?? ?? ?当 0 21 12 22 11??aaaa时,方程组有(唯一)解一、二元线性方程组与二阶行列式如何“长久”记住上面的公式? 1 12 11 1 2 22 21 2 1 2 11 12 11 12 21 22 21 22 , b a a b b a a b x x a a a a a a a a ? ?记 21 12 22 11 22 21 12 11aaaaaa aa??则有: 21 12 22 11 22 21 12 11aaaaaa aa??二阶行列式定义: 分母不能为零! 对角线法则(划线法定义) : 22 21 12 11aa aa主对角线副对角线 21 12aa? 22 11aa?例1. 解方程组???????12 12 23 21 21xx xx 解: 07)4(312 23???????D? 14 11 2 12 1???D21 12 12 3 2???D,27 14 11????D Dx 37 21 22?????D Dx 二、三阶行列式类似地,讨论三元线性方程组?????????????? 33 33 2 32 1 31 23 23 2 22 1 21 13 13 2 12 1 11bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a a a a a a a ? 11 22 33 12 23 31 13 21 32 13 22 31 12 21 33 11 23 32 a a a a a a a a a a a a a a a a a a ? ?? ??得到三阶行列式的定义对角线法则(划线法定义): 33 32 31 23 22 21 13 12 11aaa aaa aaa33 22 11aaa? 31 23 12aaa? 32 21 13aaa? 31 22 13aaa? 33 21 12aaa? 32 23 11aaa?例2: 381 141 102???416 4824 8)1(2310)1()4(1 811)1()1(03)4(2???????????????????????????????