大学习题四21世纪数字逻辑习题.doc

《数字逻辑****题解答第 16页****题四 图 所示为一个同步时序逻辑电路, 试写出该电路的激励函数和输出函数表达式。解:输出函数: 3 121yyxxZ?; 111yxY??;212yxY??; 激励函数: 3 121yyxxZT??; 111yxYJ???;212yxYK???;111yxYD???。 已知状态表如表 所示,作出相应的状态图。解:状态图为: 已知状态图如图 4 .56 所示,作出相应的状态表。解:相应的状态表为: 图 所示状态图表示一个同步时序逻辑电路处于其中某一个未知状态,。为了确定这个初始状态, 可加入一个输入序列,并观察输出序列。如果输入序列和相应的输出序列为 00/0 、 01/1 、 00/0 、 10/0 、 11/1 , 试确定该同步时序电路的初始状态。解:为分析问题的方便,下面写出状态表: 当输入序列和相应的输出序列为 00/ 0 时, A、B、C、D 都符合条件,但《数字逻辑****题解答第 17页当序列为 01/1 时要转为 B 态或 C 态,就排除了 A、D 态;下一个序列为 00/0 时, B、C保持原态, 接着序列为 10/0 时,B 态转为 A态,C 态转为 D态, 但当最后一个序列为 11/1 时, 只有 D 态才有可能输出 1 ,这就排除了 B 态。故确定该同步时序电路的初始状态为 C 态。即C (初态) →( 00/ 0)→C→( 01/1 )→C→( 00/0 )→C→( 10/0 )→D→( 11/1 )→C 分析图 所示同步电路,作出状态图和状态表,并说明该电路的逻辑功能。解:激励方程: 2 11QQJ?;2 121QQxQ K??;22QxJ?;22QK?; 输出方程: 2211QZ;QZ??。∴各触发器的状态方程为: 1 11 1 1n1QKQJQ???=12 1212 1QQQxQ QQQ??=21QQx ;2 22 2 1n2QKQJQ???=222 2QQQQx?= 0; 由图可见,该电路的逻辑功能为:在时钟脉冲作用下,输入任意序列 x 均使电路返回 00 状态。 为一个串行加法器逻辑框图,试作出其状态图和状态表。解: 状态图和状态表为: 1010 序列检测器的状态图, 已知输入、输出序列为输入: 0010100********** 输出: 000001000010101000 解: 1010 序列检测器的状态图如右。 设计一个代码检测器, 电路串行输入余 3码, 当输入非法数字时电路输出为 0, 否则输出为 1 ,试作出状态图。解:余 3 码的非法数字有六个,即 0000 , 0001 , 0010 , 1101 , 1110 , 1111 。《数字逻辑****题解答第 18页故其原始状态图为: 简化表 所示的完全确定状态表。解:表 所示的完全确定状态表的隐含表为: 考察给定的状态表, 比较状态 C和F。不论输入 x是1 还是 0, 它们所产生的输出都相同。当 x =0 时,所建立的次态也相同;但当 x =1 时,它们的次态不相同: N(C,1) =A N(F,1) =D 于是状态 C,F 能否合并, 取决于状态A,D 能否合并。对于状态 A和D