大学物理-03-1.ppt

1 §3 – 1 刚体定轴转动的动能定理和转动定律教学基本要求教学基本要求一理解描写刚体定轴转动的物理量,,,掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题. 能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题. 二理解刚体定轴转动的转动动能概念,能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律 2 §3 – 1 刚体定轴转动的动能定理和转动定律第三章刚体的定轴转动刚体:在外力作用下大小和形状都始终保持不变的物体。特点:刚体中任意两点的间距始终不变连续分布的质点组 3 §3 – 1 刚体定轴转动的动能定理和转动定律一、刚体的运动平动: § 3-1 刚体定轴转动的动能定理§ 3-1 刚体定轴转动的动能定理刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持平行。特点: 任何时刻, 刚体中每个质元的速度、加速度都相同。 4 §3 – 1 刚体定轴转动的动能定理和转动定律转轴 O转动:定点、定轴(只讨论定轴转动) 定轴转动: 转轴方位不随时间而变刚体内所有质元都绕同一直线作圆周运动。直线——转轴 c. 各质元的位置不同,轨迹不同(因为半径不同),但相对位置不变,角量(角位移、角速度、角加速度)都相同。特点: ,其圆心都在一条固定不动的直线(转轴)上。 b. 任一质元都在某垂直于转轴的平面(转动平面)内作圆周运动。 Q P????X X 5 §3 – 1 刚体定轴转动的动能定理和转动定律既平动又转动:质心的平动加绕质心的转动刚体的平面运动?刚体的一般运动质心的平动绕质心的转动+ 6 §3 – 1 刚体定轴转动的动能定理和转动定律 x z参考平面)(t?????)()(ttt????????角位移)(t???角坐标?0 ? 0 ??约定 r ?沿逆时针方向转动 r ?沿顺时针方向转动 tt td d lim 0?????????角速度方向: 右手螺旋方向??参考轴二、描述刚体转动的运动学方法 7 §3 – 1 刚体定轴转动的动能定理和转动定律角加速度 td d???1)每一质点均作圆周运动,圆面为转动平面; 2)任一质点运动均相同,但不同; 3)运动描述仅需一个坐标. ?????,,?a ??,v 定轴转动的特点????0??0?? zz 加速转动减速转动 0??0?? 8 §3 – 1 刚体定轴转动的动能定理和转动定律匀变速转动公式刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动 at?? 0vv 22 100 attxx???v)(2 0 20 2xxa???vvt????? 0)(2 0 20 2???????? 22 100tt???????当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时,刚体做匀变速转动. 刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比 9 §3 – 1 刚体定轴转动的动能定理和转动定律角量与线量的关系 ter ????v ??r ? te ?v ? 2n t??ra ra?? ta ? na ?n 2 terera ??????? td d???tt 2 2d dd d????? a ? 10 §3 – 1 刚体定轴转动的动能定理和转动定律飞轮 30 s 内转过的角度 rad π 75 )6π(2 )π5(2 2 20 2???????????210s rad 6 πs rad 30 π50 ??????????t ???例1一飞轮半径为 、转速为 150r · min -1,因受制动而均匀减速,经 30 s 停止转动. 试求: (1)角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数;( 2)制动开始后 t = 6 s 时飞轮的角速度;( 3) t = 6 s 时飞轮边缘上一点的线速度、(1) ,s rad π5 60 /2 1 0 ????n??.0?? t = 30 s 时, 0 0??时, t = 0 s 转过的圈数 π2 π75 π2 ????N