大学物理-刚体运动动力学1.ppt

大学物理李宏荣 2007-3-25 第第5 5章章刚体运动学刚体运动学刚体运动随处可见,观览***是一种具有水平转轴、能在铅垂平面内回转的装置。***和吊箱的运动各有什么样的特点?如何描述? 一、刚体的运动形式?刚体和质点一样是一种理想模型; ?刚体可以看成是由无数质点构成的质点组; ?刚体无论在多大的力作用下或刚体无论作何运动,刚体中任意两质点间的距离保持不变; 1. 刚体模型刚体:在力的作用下,大小和形状都始终保持不变的物体。?说明 2. 刚体的平动平动:刚体运动时,若在其内部所作的任何一条直线,在运动中都始终保持与自身平行的运动形式。§ 刚体运动概述§ 刚体运动概述 AB CD AB CD AB CD ?刚体质心的运动代表平动刚体的运动。?刚体平动的运动规律完全符合质点运动规律; ?说明?刚体作平动时,刚体上各点的轨迹可以是直线,也可以是曲线; ?刚体作平动时,刚体上所有质点都具有相同的位移、速度和加速度, 各点的运动轨迹都相同; 定轴转动: 转轴在所选参考系中固定不动的转动。转动轴: 刚体转动围绕的那条直线(转轴可以是固定的或变化的)。?? 3. 刚体的转动进动定轴转动转动: 刚体上的各质点都绕同一直线作圆周运动的运动形式。定点转动:刚体绕空间某一定点转动非定轴转动:转轴位置随时间变化的转动。------ 进动一大型回转类“观览圆盘”如图所示。圆盘的半径 R =25 m , 供人乘坐的吊箱高度 L =2 m 。若大圆盘绕水平轴均速转动, 转速为 r/min 。例1300 π60 10 π2π2????T ?) cos( 0?????tRxx BALtRLyy BA?????) sin( 0?? 222)(RLyx AA???解求吊箱底部 A点的轨迹及 A点的速度和加速度的大小。吊箱平动 300 25 22??????R Ay Ax Avvvsm 26 0/.?) cos( d d 0 2???????tRt a Ax Axv 232 2222sm10 72300 25/.Raaa Ay Ax A ?????????) sin( d d 0 2???????tRt a Ay Ayv ) sin( d d 0???????tRt x A Axv) cos( d d 0??????tRt y A Ayv 转动平面:刚体上垂直于固定轴的任意平面。定轴转动时,刚体上各质点都绕固定轴作圆周运动,在任意时刻其上各质点的位移、速度、加速度(线量)各不相同。运动学中讲过的角坐标、角位移、角速度、角加速度等概念,以及有关公式都可适用于刚体的定轴转动。一、描述刚体定轴转动的物理量转动平面描述刚体定轴转动的物理量是角量角坐标、角位移角速度、角加速度 x O??参考方向§ 刚体定轴转动的运动学规律§ 刚体定轴转动的运动学规律二、定轴转动刚体上一点的速度和加速度与角量的关系刚体内各质点具有相同的角位移、角速度、角加速度,但由于各质点离转轴的距离和方向各不相同,所以刚体内各个质点的位移、速度、加速度(线量)各不相同。 r??v?ra t?ra n 2?? v ?r??? ta ? na a? MO v???M点的线速度、切向加速度沿圆轨迹的切线,指向由?、?的正负确定。?刚体转动时,如果?和?同号,刚体转动是加速的;如果?和?异号,刚体转动是减速的。