学案5 抛体运动与圆周运动.ppt

学案抛体运动与圆周运动知识回顾 (1)两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动:取决于它们的和方向是否共线,共线者为,不共线者为.(2)曲线运动的轨迹在和之间,其轨迹向方向弯曲. 合速度合加速度直线运动曲线运动速度加速度加速度(合外力) 1:从抛出点开始,任意时刻速度偏向角θ的正切值等于位移与水平方向夹角α的正切值的两倍即关系是: tan θ=2tan α证明如下: 图1 如图 1所示可知, tan θ= tan α=所以 tan θ=2tan α推论 2:从抛出点开始,任意时刻速度的反向延长线与对应时刻的水平位移的交 0v gt 00 22 2 1v gttv gtx y?? ,物体在轻绳的约束下(或沿圆周内侧运动),运动到轨道最高点时的速度 v≥gR;物体在杆约束下(或沿管状圆轨道运动),运动到轨道最高点的速度 v≥0;物体沿圆周外侧运动,运动到轨道最高点的速度,否则物体将离开轨道面, 失去控制. v≤gR 意时刻速度的反向延长线与对应时刻的水平位移的交点为此时刻水平位移的,即: 中点x y2 tan ??方法点拨 ,即将物体的运动分解为初速度方向的和合外力方向的初速度为零的,, 匀速直线运动匀加速直线运动物体具有的各种形式的能量在不断转化,因此利用功能关系、能量守恒定律也是研究恒力作用下物体做曲线运动的常用方法. ,通常把天体运动看成是匀速圆周运动,其所需的向心力由万有引力提供,其基本关系式为: rfmrT mrmr vmr Mm G 222 22)π2() π2(?????类型一运动的合成与分解例 1 如图 2所示,当小车 A以恒定的速度 v向左运动时, 则对于物体 B来说,下列说法中正确的是() B受到的拉力大于物体 B受到的重力 B受到的拉力等于物体 B受到的重力图2 解析将小车的速度分解,如图所示,速度 v沿绳方向的分速度等于物体 B的速度,所以 v B=v cos θ, 随着小车运动, θ减小,沿绳方向的分速度增大, 物体 B做加速运动,可以推知,物体 B受到的拉力大于物体 C 预测 1 如图 3所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M,长杆的一端放在地上通过铰链连结形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方 O点处, 在杆的中点 C处拴一细绳,通过两个滑轮后挂上重物 O点距离为 l,现在杆的另一端用力,使其逆时针匀速转动, 由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了 90 °角) . 此过程中下述说法正确的是() M做匀速直线运动 M做匀变速直线运动 M的最大速度是ωl M的速度先减小后增大图3 解析当左侧滑轮与 C点间的绳子与 CO垂直时,绳子速度最大为ωl,这也是重物 M的最大速度,重物 M做变速运动,速度ωl cos θ,其中θ为C点的线速度与相应时刻绳子的夹角,可知重物的速度先增大后减小. 答案 C解题归纳对于运动的合成与分解应掌握以下原则: (1)运动的独立性、等时性、等效性;( 2)运动的分解根据矢量法则,一般按实际效果分解,实际运动即合运动;( 3)绳子拴接的物体,一般将实际运动沿着垂直于绳和沿着绳的方向进行分解. 类型二抛体运动例 2 如图 4所示,从倾角为θ的足够长的斜面上的 M点, 以初速度 v 0水平抛出一小球,不计空气阻力,落到斜面上的 N点,此时速度方向与水平方向的夹角为α,经历时间 , 能正确反映 t及 tan α与v 0的关系的图象是( ) 图4