学案5.2圆的对称性(二20101115).doc

1 圆的对称性(二) 班级姓名一、探索与发现如图, AB 是⊙O 的直径,画弦 CD ⊥ AB ,垂足为 P ,图形中有哪些相等的线段或弧。条件: 结论: 。垂径定理_________________________________________________________ 。二、例题讲解例 1. 已知: 如图, 直径 AB⊥ CD,⊙O 的半径为 2cm , 若弦 CD=32 cm, 你能求出圆心 O到 CD 的距离吗? 例 2. 如图, 以点 O 为圆心的两个同心圆中, 大圆的弦 AB 交小圆于点 C、 与 BD 相等吗?为什么? 2 三、巩固练****1 .如图,已知⊙O 的半径为 13cm , AB为⊙O 的一条弦,点O到 AB 的距离为 5cm ,则 AB= ___ _。 2. 如图, 已知⊙O 的直径为 10cm 中,弦 AB=8cm ,P是 AB 上的一个动点。 OP长度的范围是。第1题第2题 3 .如图, ⊙O 的半径 OC=6 ,弦 AB 垂直平分 OC ,垂足为 P ,求弦 AB 的长。四、实际应用某居民区一处圆形下水管道受阻不畅,, 已知污水水面宽度为 60 cm ,水面至管道顶部距离为 10 cm ,问修理人员应准备半径多大的管道? 思考: 管道更换一段时间后,发现水面宽度由 60 cm 变为 80 cm ,那么污水面下降了多少厘米? 五、课后拓展已知⊙O 的半径为 5cm ,点P是⊙O 内一点,OP=4cm , 则过点 P 的所有弦中, 最短弦的长为多少 cm? 过点 P 的所有弦中,长度为整数的弦有几条?