实数经典例题及习题.doc

1. 下面几个数: 0. 23, …,,3π,,, 其中, 无理数的个数有() A、1B、2C、3D、4 【变式 1 】下列说法中正确的是( ) A、的平方根是±3B、1 的立方根是±1C、=±1D、是5 的平方根的相反数【变式 3】 2 .设,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 【变式 1】1) 的算术平方根是__________ ; ) -27 立方根是__________. 3) ___________ , ___________ , ___________. 【变式 2 】求下列各式中的(1)(2)(3) 在数轴上表示的数为,点 B 在数轴上表示的数为,则 A,B 两点的距离为______ 【变式 1 】如图,数轴上表示 1, 的对应点分别为 A,B ,点 B 关于点 A 的对称点为 C ,则点 C 表示的数是( ). [ 变式 2] 已知实数、、在数轴上的位置如图所示: 化简【答案】: 4 .化简下列各式: (1) | - | (2) |π-| (3) |-| (4) |x-|x-3|| (x≤ 3) 【变式 1 】化简: 5 .已知: =0 ,求实数 a,b 的值。【变式 1 】已知(x-6) 2+ +|y+2z|=0 ,求(x-y) 3 -z 3 的值。【变式 2 】已知那么 a+b-c 的值为___________ 6 .有一个边长为 11cm 的正方形和一个长为 13cm ,宽为 8cm 的矩形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问边长应为多少 cm 。【变式 1】拼一拼, 画一画: 请你用 4 个长为 a, 宽为 b 的矩形拼成一个大正方形, 并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。(4 个长方形拼图时不重叠) (1 )计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么? (2 )当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多 3 cm 时,大正方形的面积就比小正方形的面积多 24 cm 2 ,求中间小正方形的边长. 7 .判断下列说法是否正确(1) 的算术平方根是-3;(2) 的平方根是± 15. (3 )当 x=0 或2 时, (4) 是分数(2 )把下列无限循环小数化成分数: ①②③一、细心选一选 1 .下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 2. 的平方根是() B. D. 3. 下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4 的平方根④带根号的数都是无理数。其中正确的说法有( ) 4 .和数轴上的点一一对应的是( ) A .整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 5 .对于来说( ) A .有平方根 B .只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定 6 .在(两个“1”之间依次多 1个“0”)中,无理数的个数有( ) 7 .面积为 11 的正方形边长为 x ,则 x 的范围是( ) A. B. C. D. 8 .下列各组数中,互为相反数的是( ) A. -2与 B.∣-∣与 9. -8 的立方根与 4 的平方根之和是( ) -4