实验三 傅里叶变换及其性质.doc

信息工程学院实验报告课程名称: 信号与系统实验项目名称: 实验 3 傅里叶变换及其性质实验时间: 20 13- 11- 29 班级: 姓名: 学号: 一、实验目的: 1、学会运用 MATLAB 求连续时间信号的傅里叶( Fourier )变换; 2、学会运用 MATLAB 求连续时间信号的频谱图; 3、学会运用 MATLAB 分析连续时间信号的傅里叶变换的性质。二、实验环境: 1、硬件: 在 windows 7 操作环境下; 2、软件: Matlab 版本 三、实验原理: 傅里叶变换的实现信号( ) f t 的傅里叶变换定义为: ( ) [ ( )] ( ) j t F F f t f t e dt ??????? ??, 傅里叶反变换定义为: 11 ( ) [ ( )] ( ) 2 j t f t F F f e d ?? ???????? ??。信号的傅里叶变换主要包括 MATLAB 符号运算和 MATLAB 数值分析两种方法, 下面分别加以探讨。同时, 学****连续时间信号的频谱图。 MATLAB 符号运算求解法 MATLA B 符号数学工具箱提供了直接求解傅里叶变换与傅里叶反变换的函数 fourier( )和 ifourier( )。 Fourier 变换的语句格式分为三种。(1) F=fourier(f) :它是符号函数 f的 Fourier 变换,默认返回是关于?的函数。(2) F=fourier(f,v) :它返回函数 F 是关于符号对象 v 的函数,而不是默认的?,即( ) ( ) jvt F v f t e dt ??????。(3) F=fourier(f,u,v) :是对关于 u 的函数 f 进行变换,返回函数 F 是关于 v 的函数,即( ) ( ) jvu F v f t e du ??????。傅里叶反变换的语句格式也分为三种。(1) f=ifourier(F) :它是符号函数 F的 Fourier 反变换,独立变量默认为?,默认返回是关于 x的函数。成绩: 指导教师(签名): (2) f=ifourier(F,u) :它返回函数 f是u 的函数,而不是默认的 x。(3) f=ifourier(F,u,v) :是对关于 v 的函数 F 进行反变换,返回关于 u 的函数 f。值得注意的是,函数 fourier( )和 ifourier( ) 都是接受由 sym 函数所定义的符号变量或者符号表达式。 连续时间信号的频谱图信号( ) f t 的傅里叶变换( ) F?表达了信号在?处的频谱密度分布情况,这就是信号的傅里叶变换的物理含义。( ) F?一般是复函数, 可以表示成( ) ( ) ( ) j F F e ??? ??。( ) ~ F ? ?与( ) ~ ???曲线分别称为非周期信号的幅度频谱与相位频谱, 它们都是频率?的连续函数, 在形状上与相应的周期信号频谱包络线相同。非周期信号的频谱有两个特点,密度谱和连续谱。要注意到,采用 fourier() 和 ifourier() 得到的返回函数, 仍然是符号表达式。若需对返回函数作图, 则需应用 ezpl