导学案——切线综合.ppt

mark 2 ?(1)证明:如图,连接 OA, 则OA⊥AP, ∵MN⊥AP, ∴MN∥OA, ∵OM∥AP, ∴四边形 ANMO 是矩形, ∴OM=AN ; ?(2)解:连接 OB,则 OB⊥BP ∵OA=MN ,OA=OB ,OM∥AP. ∴OB=MN ,∠OMB= ∠NPM . ∴Rt△OBM ≌Rt△NPM , ∴OM=MP . 设OM=x ,则 NP=9-x , 在Rt△MNP 中,有 x2=32 + (9?x)2∴x=5 ,即 OM=5 .3 ?解:( Ⅰ)∵MA 切⊙O 于点A , ∴∠ MAC=90 °, 又∠BAC=25 °, ∴∠ MAB= ∠MAC- ∠BAC=65 °, ∵MA 、MB 分别切⊙O 于点 A 、B, ∴MA=MB , ∴∠ MAB= ∠MBA , ∴∠ MAB=180 °- (∠MAB+ ∠MBA )=50 °; ?(Ⅱ)如图,连接 AD 、AB, ∵MA ⊥AC, 又BD⊥AC , ∴BD ∥MA , 又BD=MA , ∴四边形 MADB 是平行四边形, 又MA=MB , ∴四边形 MADB 是菱形, ∴AD=BD , 又∵AC 为直径, AC ⊥BD , ?∴弧AB=CD , ∴AB=AD , 又AD=BD , ∴AB=AD=BD , ∴△ ABD 是等边三角形, ∴∠ D=60 °, ∴在菱形 MADB 中, ∠AMB= ∠D=60 °。4 ? 中位线, OF=DF 且平行 BC ?∴∠ 1=∠3, ∠2=∠3 ∴∠ 1=∠2?作OE⊥ CD ?OE=OA ?所以相切?=DF=CF, 则 O/C/D 共圆, CD为直径,故 OD⊥OC5 ? OA ? AD 6 ?连接 OA 78910 (1)点 C的坐标(用含 t的代数式表示);( 2)当点 A在运动过程中,所有使⊙P与菱形 OABC 的边所在直线相切的 t的值。