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高中数学教材教法试题
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高中数学特级带徒笔试试卷
（说明：满分100分，考试时间120分）
第一部分：课程标准（共计10分）
1高中数学课程的总目标是什么？区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间上是减函数。
 
三、掌握证法，适当延展
 
【例1】下图是定义在区间上的函数，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？
 
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【例2】物理学中的玻意耳定律（为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积减小时，压强将增大。试用函数的单调性证明之。
 
师：在解决完成这个例题后，根据解题步骤归纳总结用定义证明函数单调性的一般性算法步骤：设元、作差、变形、断号、定论。
 
四、归纳小结，提高认识
 
学生交流在本节课学****中的体会、收获，交流学****过程中的体验和感受，共同完成小结。
 
(1) 利用图象判断函数单调性；
 
(2) 利用定义判断函数单调性；
 
(3) 证明方法和步骤：设元、作差、变形、断号、定论。
 
五、布置作业，拓展探究
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课后探究：研究函数的单调性。
 
六、板书设计
函数的单调性
一、创设情境，引入课题
 
 
二、归纳探索，形成概念
 
三、掌握证法，适当延展
 
【例1：】
 
【例2：】
四、归纳小结，提高认识
 
七、教学反思
 
在有限的课堂时间，使学生掌握利用数形结合的思想方法准确理解函数单调性的有关概念，加深对基本概念的认识。首先，展示一个学生都熟悉无比的情境，在这个情境中让学生直观地理解上升（递增）或下降（递减）的现象，然后针对课本所给的三个图象，结合情境中的直观现象，让学生描述这三个函数图象的特征。学生在描述函数图象特征（上升或下降）的时候较为顺利，但总觉得有错误，可又说不清理由。此时，教师指出：在叙述函数图像特征时要按照一定的标准，即观察的顺序应沿x轴正方向，自变量从左向右变化时，函数值（图像）的变化趋势，这样即可得到正确答案。学生在理解错误原因过程中亦得到了正确的研究方法。接下来，单刀直入地提出函数的单调性这个函数的性质。在直观上承认这一性质以后，由学生按学****小组，仿照刚才的分析去研究一次函数
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和二次函数的单调性。继而提出：图象特征如何转化为数学语言？经过学生探究思考，教师启发，学生归纳总结函数单调性的定义。结合图像，学生通过自主合作探索，自己给出了函数单调性的定义。然后让学生打开书本，与书上的表述比较，肯定他们的成果，并提示注意书本叙述的精确用语。本课学生印象深刻，理解深入，合作探究激发了学生的内驱力与自信心。
第三部分：数学试题部分（共30分）
选择部分：（每题2分，共8分）
7已知集合集合P=，Q=，则下列叙述正确的是 （ ）
A P =Q B PQ C PQ D PQ
，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，
ac ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣
A． 以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面积
C．以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积
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9如图为一个单位圆在区间[0，1]上的图象，设则以下判断正确的是（ ）
ABCD以上均不对
x
y
0
1
10有一个椭圆盘，椭圆具有光学性质：从某个焦点发出的光线经过椭圆壁反射后经过另一个焦点，现有一从焦点A出发的光线经过反射重新回到点A时，光线所经过的路程是( )
A 4a B a-c C a+c D 不能判断
填空部分：（每题3分，共6分）
11已知等差数列满足：，则____________.
12线形规划题
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解答部分：
13（本题满分8分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别