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GCT数学需要熟记的公式.doc


文档分类:研究生考试 | 页数:约24页 举报非法文档有奖
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数学需要熟记的公式第一章算术【备考要点】算术部分重点考查的是数的概念和性质, 四则运算及运用, 比和比例。这部分看似简单,但往往有考生在简单题目上出错,所以在解题过程中要比其它题目更加细心。【解题技巧】(一)必知公式 1. 数的概念与性质自然数: 0,1,2,…整数:…,- 2 ,- 1,0,1,2,…分数:将单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,通常用“%”来表示。数的整除:当整数 a 除以非零整数 b ,商正好是整数而无余数时,则成 a 能被 b 整除或 b 能整除 a。倍数,约数:当 a 能被 b 整除时,称 a是b 的倍数, b是a 的约数。素数:只有 1 和它本身两个约数的数。合数:除了 1 和它本身还有其它约数的数; 互质数:公约数只有 1 的两个数称为互质数。 2. 数的四则运算数的加、减、乘、除法运算定律:加法交换律 a b b a ? ??加法结合律( ) ( ) a b c a b c a b c ? ???????乘法交换律 a b b a ? ??乘法结合律( ) ( ) a b c a b c a b c ? ???????乘法分配律( ) a b c a b a c ? ?????( ) b c a b a c a ? ?????运算性质: 交换性质 a b c a c b ? ???? a b c a c b ? ????/ / a b c a c b ? ??/ / / / a b c a c b ?结合性质( ) ( ) a b c a b c a c b ? ???????( ) a b c a b c ? ????/ ( / )( 0) a b c a b c c ? ???/ /( / )( 0, 0) a b c a b c b c ? ? ??/ / /( )( 0, 0) a b c a b c b c ? ??? 3. 比和比例比的定义:两个数相除,又称为这两个数的比,即: a a b b ?; 比的性质:比的前项与后项同乘(除)以同一个非零的数,其比值不变。比例的定义:两个比相等时,称为比例,用字母表示为: : a b c d ?或 a c b d ?比例 a c b d ?的性质: ① ad bc ?(外项积=内项积) ② d c b a ?或 a b c d ?(互换外项或内项) ③ a b c d b d ? ??(合比定理) ④ a b c d b d ? ??(分比定理) ⑤ a b c d a b c d ? ??? ?(合分比定理) 第二章初等代数这部分主要考查代数等式和不等式的变换和计算。包括:实数和复数;乘方和开方; 代数式的运算和因式分解;方程和不等式的解法;数学归纳法,数列;二项式定理,排列, 组合和概率及统计的基本知识等。第一节数和代数式【备考要点】数与代数式部分主要考察实数和复数的概念和简单的性质,以及它们的四则运算与运用, 来培养数学的运算能力。根据数的概念、公式、原理、法则, 进行数、式、方程的正确运算和变形;通过已知条件分析,寻求与设计合理、简捷的运算途径。【解题技巧】(一)必知公式 1. 实数的运算(1) 乘方与开方(乘积与分式的方根、根式的乘方与化简) yxyxaaa ??,yxy xaa a ??,xxxbaab?)( , xyyxaa?)( . (2) 绝对值的性质??????????0, 0,0 0,aa a aaa ,baba???,aaa???. 2. 复数(1) 基本概念: 虚数单位是 1 2??i ;对复数 biaz??的模长是 22baz??,幅角 a b?? tan , 其中]2,0[???;它的实部是 a ,虚部是 b 。它的共轭复数是 bia?。(2) 基本形式代数形式: biaz??,三角形式: ) sin (cos ??izz??,指数形式: ?iezz?(3) 复数的运算及其几何意义加法: ibaz 111??,ibaz 222??,)()( 212121bbiaazz?????数乘: biaz??, biaz?????乘法: ) sin (cos 1111??izz??,) sin (cos 2222??izz??, )) sin( ) (cos( 21212121????????izzzz , 除法: )) sin( ) (cos( 21212 12

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  • 上传人yzhluyin1
  • 文件大小1.16 MB
  • 时间2017-02-24