实验四 回归分析的sas过程(1).doc

学号: 班级: 姓名: 实验四回归分析的 SAS 过程(1) 实验目的: 掌握利用 SAS 建立多元回归方程的方法,掌握 PROC REG 过程, 并能检验所建立回归方程的显著性与方程系数的显著性,能根据实际问题作预测与控制. 实验要求: 编写程序,结果分析. 实验内容: ,给出经验回归方程,回归系数向量、误差方差的估计公式; (1). 线性回归模型?????????????1122110ppXXXY?),0(~ 2??N n 组数据),,2,1(),,,,;( 21nixxxy ni???矩阵形式εXβY??),(~ 2I0ε?N ,观测向量 YYXXX β TTp 1110) ?,, ?, ?( ?????) ( ????,pn SSE ?? 2??, TTXXXXH 1??) ( (2) . 经验回归方程 HY βXXX Y 1p110?????????????) ?,, ?, ?( ? 1 21p Tnβββyyy??其中 1,12211??????? pipiiixxxy????. (3) .回归系数向量: 回归系数向量??? Tp),,,( 110????β(4). 误差方差的估计: 随机误差向量?? Tn),,,( 21????εYHIYYε)( ??????pnpn SSE D T???????YHIY)(? 2?? ,线性回归方程、回归参数的显著性检验步骤(假设、统计量及分布、检验 p值),说明何时线性关系显著? 给出因变量预测值及置信区间? 平方和分解公式: SSR SSE SST ?? 1. 离差平方和分解样本数据 nyyy,,, 21?线性拟合值学号: 班级: 姓名: , 1,12211??????? pipiiixxxy??????? ni iyn y 11 , 总离差平方和 21)(yySST ni i????残差平方和??????? ni ii ni iyySSE 1 221?) ?(?回归平方和 21) ?(yySSR i ni???? 2. 复相关系数 SST SSE SST SSR R???1 2复相关系数????? 2RR)10??RR( 为Y 与 11110?????????? ppXXY????的相关系数的绝对值, 因此, 2R 越大, Y 与 11110?????????? ppXXY????的线性关系越显著. ,1i1:0: 11210??????????i ppH H????存在?如假设 0H 为真,则???? 0Y ,从而 nXXX,,, 21?的线性组合不能描述 Y 任何变化, 变化来自误差项;如 1H 为真,Y 至少和某些变量线性相关,从而误差项引起的 Y 的变化会相对减少. 构造统计量),1(~) /( )1 /(pnpF MSE MSR pnSST pSSR F H??????真给出显著性水平?,则拒绝域),1(pnpFF????. 学号: 班级: 姓名: ?F 0F p??1 检验 p 值,)( 0FFPp H??,??p 时, 0F 落入拒绝域, 因此拒绝 0H , 认为线性回归显著;否则 Y 与 121,,, ?pXXX?线性关系不显著. 预测及其统计推断设),,,( 1,002 01?pxxx?为 121,,, ?pXXX?的一组新观测值, Y 取值为 0y , 预测即对 0y 值作估计,令 Tpxxx),,,,1( 1,002 01 0??? x , 利用回归方程, 0y 的预测值βx ?????? 01,0102 201 100 Tppxxxy???????????而 0y 的 置信度为??1 置 信区间为??????????????????])(1[)( ?,])(1[)( ? 0 102 1 00 102 1 0xXXxxXXx TT TT MSE pnty MSE pnty ?? 2. 书上作业 (单) 答: (1) 约简模型: 0 1 1 2 2 , 1, 2,..., i i i i y x x i n ? ???? ????检验统计量及其零分布: [ ( ) ( )]/ 2 ~ (2, 5) /( 5) SST R SSE F MSR F F n SSE n MSE ?? ???(2) 约简模型: 0 1 1 2 2 3 1 2 3 , 1, 2,..., i i i i i i i y