江苏省西亭高级中学高中数学《4.1.1 直角坐标系 学案 新人教A版选修4-4.doc

江苏省西亭高级中学高中数学选修 4-4 《 直角坐标系学案学****目标: 回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法,体会坐标系的作用. 课前导学: 1 .到两个定点 A( -1,0 )与 B(0,1 )的距离相等的点的轨迹是什么? 2 .在⊿ ABC 中,已知 A(5,0),B( -5,0) ,且 6 AC BC ? ?,求顶点 C 的轨迹方程. 3 .相距 1400m 两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差 3s .已知声速为 3 40m/s , 问炮弹爆炸点在怎样的曲线上? 4 .已知⊿ ABC 的三边, , a b c 满足 2 2 2 5 b c a ? ?, BE, CF 分别为边 AC, AB 上的中线,建立适当的平面直角坐标系探究 BE与 CF 的位置关系. 课堂探究: 例1. 选择适当的平面直角坐标系,表示边长为 1 的正六边形的顶点. 例2. 已知 Q(a,b), 分别按下列条件求出 P 的坐标(1)P 是点 Q 关于点 M(m,n )的对称点; (2)P 是点 Q 关于直线 l:x-y +4=0 的对称点( Q 不在直线 l上). 例3. 求证:. : 1 .两个定点的距离为 6 ,点 M 到这两个定点的距离的平方和为 26 ,求点 M 的轨迹. 2 .求直线 2 3 5 0 x y ? ??与曲线 1yx ?的交点坐标. : 1. 已知 A( -2,0),B(2,0), 则以 AB 为斜边的直角三角形的顶点 C 的轨迹方程是. 2. 已知 A( -3,0),B(3,0), 直线 AM、 BM 相交于点 M, 且它们的斜率之积为 49 ,则点 M 的轨迹方程是. 3. 已知 B 村位于 A 村的正西方向 1 公里处, 原计划经过 B 村沿着北偏东 600 的方向埋设一条地下管线 m. 但在 A 村的西北方向 400 米处,发现一古代文物遗址 W. 根据初步勘察的结果,文物管理部门将遗址 W 周围 100 米范围划为禁区. 试问:埋设地下管线 m 的计划需要修改吗? 4 .在体育场排练团体操,( 2,1).(3,2) ,丙同学所在位置的坐标为(5, ) a . 若这三名同学所位置是在一条直线上,则a 的值为. 5.⑴到两坐标轴距离相