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江苏省西亭高级中学高中数学《4.2.1曲线的极坐标方程的意义学案新人教A版选修4-4.doc

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江苏省西亭高级中学高中数学选修 4-4 《曲线的极坐标方程的意义学案学****目标: 1. 能在极坐标系中给出简单图形( 如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程; 2. 通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义. 课前导学: 1. 曲线的极坐标方程的定义_________________ ________________ . 2. 求曲线的极坐标方程的步骤是. 3. 按下列条件写出直线的极坐标方程: (1 )经过极点,且倾斜角是π6 的直线; (2 )以( 2,0 )为圆心, 2 为半径的圆. 课堂探究: 例1 求经过点)0,3(A 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程. 例2 求圆心在)0,3(A 且过极点的圆 A 的极坐标方程. 例3(1 )化直角坐标方程 08 22???yyx 为极坐标方程, (2 )化极坐标方程)3 cos( 6 ?????为直角坐标方程. 课后训练: 1. 已知点 P 的极坐标为),1(?,那么过点 P 且垂直于极轴的直线极坐标方程. 2. 求圆心在)2 ,3( ?A 且过极点的圆 A 的极坐标方程. 3. 直角方程与极坐标方程互化(1)?? cos ??(2)?? tan 2? 4. 直线 l 经过)2 ,3( ?M 且该直线到极轴所成角为 4 ?,求此直线 l 的极坐标方程. 把前面所讲特殊直线用此通式来验证. 5. 在圆心的极坐标为)0,4(A ,半径为 4 的圆中,求过极点 O的弦的中点的轨迹.

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