江苏省西亭高级中学高中数学《4.2.2常见曲线的极坐标方程（1）学案 新人教A版选修4-4.doc

江苏省西亭高级中学高中数学选修 4-4 《 常见曲线的极坐标方程( 1 )学案学****目标: 理解曲线的极坐标方程概念,掌握直线的极坐标方程. 课前导学: 探究: ⑴求过极点,倾角为 4 ?的射线的极坐标方程. ⑵设点 P 的极坐标为(ρ 0,θ 0 ,) ,直线 l 过点 P 且与极轴所成的角为 a, 求直线 l 的极坐标方程. 课堂探究: 例1 按下列条件写出直线的极坐标方程: (1) A(6 ) (2) B(5 ) (3) C(8 ) 62 (4) D(2 3,0) 3 ????经过极点和点,的直线; 5经过点,,且垂直于极轴的直线; 经过点,,且平行于极轴的直线; 经过点,且倾斜角为的直线. 课后训练: 1. 已知点 P 的极坐标为),1(?,那么过点 P 且垂直于极轴的直线极坐标方程. 2. 直角方程与极坐标方程互化(1)?? cos ??(2)?? tan 2?(3))(4 3R????? 3. 直线 l 经过)2 ,3( ?M 且该直线到极轴所成角为 4 ?,求此直线 l 的极坐标方程. 把前面所讲特殊直线用此通式来验证. 4 .在极坐标系中,求适合下列条件的直线的极坐标方程: (1) 过极点,倾斜角是 3 ?的直线;(2) 过点)3 ,2( ?, 并且和极轴垂直的直线. 5 .已知直线的极坐标方程为 2 2)4 sin( ?????, 则点)4 7,2( ?A 到这条直线的距离. 6 .点) (3 ,4 ?M 到直线 2)3 cos( ?????上的点的距离的最小值. 7 .直线???和直线 1) sin( ?????的位置关系是. 8. 在极坐标系中,点)3 ,4( ?M 到直线4) sin cos 2(:?????l 的距离?d . 9 .在极坐标系中,若过点( 3,0 )且与极轴垂直的直线交曲线?? cos ?于A、B 两点, 则? AB .