江苏省西亭高级中学高中数学《反射变换》教案 新人教版选修4-2.doc

一般地,二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线(或点). 变式训练: 设, a b R ?,若01 aMb ? ??? ??? ?所定义的线性变换把直线: 2 7 0 l x y ? ??变换成另一直线: 7 0 l x y ?? ??,求, a b 的值. 例2. 已知矩阵 0 1 0 1 , 1 0 1 0 M N ?? ?? ???? ???? ???.在平面直角坐标系中,设直线 2x?y?1=0 在变换T M,T N 先后作用下得到曲线 F ,求曲线的方程 F. 例3 .计算 0 1 1 0 xy ??? ???? ???? ???,并说明其几何意义. 三、课堂练****1 .求出曲线 lg ( 0) y x x ? ?在矩阵 0 1 1 0 M ? ??? ?? ?作用下得到的曲线,并作出变换前后的图形. 2. 若曲线 y=x 2(x≥0 )在矩阵 M 对应的反射变换作用下得到的曲线为 y=x 2(x≤0 ),求矩阵M. 3 .求平行四边形 OBCD 在矩阵 1 0 0 1 ?? ?? ?? ?作用下变换得到的几何图形,并给出图示,其中(0, 0), (2, 0), (3,1), (1,1) O B C D 4 .二阶矩阵 M 对应的变换将(1, 1) ?与( 2,1) ?分别变换成(5, 7) 与( 3, 6) ?(1 )求矩阵 M (2 )求直线: 4 l x y ? ?在此变换下所变成的直线 l ?的解析式. 四、回顾小结 1 .我已掌握的知识 2 .我已掌握的方法五、课后作业 1. 求矩形 OBCD 在矩阵 0 1 1 0 ?? ?? ?? ?