江苏省西亭高级中学高中数学《恒等变换与伸压变换》学案 新人教版选修4-2.doc

江苏省西亭高级中学高中数学选修 4-2 《恒等变换与伸压变换》学案学****目标 1. 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换. 2 .掌握恒等、伸压变换的几何意义及其矩阵表示. 课前导学 1. ________________________ 称为恒等变换,这时称矩阵 M为__________________ , 二阶单位矩阵一般记为 E, 平面上任何一点( 向量) 或图形, 在恒等变换之下都把自己变为自己. 2. _________________________ 称为(垂直)伸压变换,这时称矩阵 M =___________ 或M= ____________ 伸压变换矩阵. ?1时, 伸压变换 M=0 0 1 k ? ?? ?? ?确定的变换, 将原来平面图形上的横坐标_________ , 纵坐标__________ ;当 0<k<1 时,伸压变换 M=0 0 1 k ? ?? ?? ?确定的变换,将原来平面图形上的横坐标________ _____ ,纵坐标__________ . ?1时, 伸压变换 M= 1 0 0k ? ?? ?? ?确定的变换, 将原来平面图形上的横坐标________ , 纵坐标__ _______________ ;当 0<k<1 时,伸压变换 M= 1 0 0k ? ?? ?? ?确定的变换,将原来平面图形上的横坐标_________ ,纵坐标______ __________________ . 5. 在伸压变换之下,直线仍然变为_________ ,线段仍然变为_____ ______ . 6. 恒等变换是_______________ 的特例, 伸压变换多与三角函数图象的变换联系起来研究. 课堂探究例1求1 22??yx 在矩阵