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江苏省西亭高级中学高中数学《投影变换》学案新人教版选修4-2.doc

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江苏省西亭高级中学高中数学选修 4-2 《投影变换》学案学****目标 1. 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换. 2. 掌握投影变换的几何意义及其矩阵表示. 课前导学 1. _____________________________________________ 称为投影变换, 变换对应的矩阵称为投影变换矩阵. 2. (1) 将坐标平面内的图形垂直投影到 x 轴上的变换矩阵为_______________ ; (2) 将坐标平面内的图形垂直投影到 y 轴上的变换矩阵为________________ ; (3) 将坐标平面内的图形沿 y轴方向垂直投影到直线 y?x 轴上的变换矩阵为__________ . 映射,但________ 一一映射. 课内探究例1 研究直线 y= mx +1(x∈R )在矩阵???????01 01 对应的变换作用下得到的图形. 例2 、求圆 x 2 +(y -2) 2 =1 在矩阵??????01 01 对应的变换作用下得到的曲线方程. 课后作业 y 2=x 在矩阵 1 0 0 0 ? ?? ?? ?对应的变换作用下得到的图形. 2. 已知变换 T 是将平面内的图形沿y 轴方向投影到直线 y=2x 上的变换,试求它的变换矩阵 M. 3. 研究矩阵 0 1 0 1 ? ?? ?? ?所确定的变换.

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