江苏省西亭高级中学高中数学《投影变换》教案 新人教版选修4-2.doc

江苏省西亭高级中学高中数学选修 4-2 《投影变换》教案教学目标 1. 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换. 2. 掌握投影变换的几何意义及其矩阵表示. 教学重点、难点投影变换的几何意义及其矩阵表示教学过程: 一、问题情境问题 1 :研究直线 y=x 在矩阵??????00 01 和矩阵??????01 01 对应的变换作用下得到的图形. 归纳: 问题 2 :研究线段 AB 在矩阵????????????2 12 1 2 12 1 作用下变换的图形,其中 A(0,0 ), B(1,2) 二、例题精讲例1 研究直线 y= mx+1(x∈R )在矩阵???????01 01 对应的变换作用下得到的图形. 例2 、求圆 x 2 +(y -2) 2 =1 在矩阵??????01 01 对应的变换作用下得到的曲线方程. 1. 说明矩阵???????01 01 的变换作用,哪些变换是一一映射? 2. 若曲线 y= sin x 在矩阵 M 对应的投影变换作用下变成直线 y=0 ,试求矩阵 M. 3. 矩阵??????01 01 把椭圆 14 22?? yx 变成了什么图形? 其方程是什么? 4. 一种线性变换对应的矩阵为 1 0 1 0 ? ?? ??? ?。①若点 A 在该线性变换作用下的像为( 5 ,- 5), 求电 A 的坐标; ②解释该线性变换的几何意义四、回顾小结 1. 我已掌握的知识 2. 我已掌握的方法五、课后作业 y 2=x 在矩阵 1 0 0 0 ? ?? ?? ?对应的变换作用下得到的图形. 2. 已知变换 T 是将平面内的图形沿y 轴方向投影到直线 y=2x 上的变换,试求它的变换矩阵M. 3. 研究矩阵 0 1 0 1 ? ?? ?? ?所确定的变换.