2016届海南省海南师范大学附属中学高三临考模拟数学试题.doc

数学试题第Ⅰ卷(共 60分) 一、选择题: 本大题共 12 个小题, 每小题 5分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合?? ZxxxM???,1 2 ,?? 2,aaN?,则使 MNM??成立的 a 的值是( ) ? 或1? ?m 时,复数 im iz2 1???的虚部为( ) 1? 1 3? 3 3. 已知具有线性相关的两个变量 yx, 之间的一组数据如下: x01234 y t 且回归方程是 .0???xy ,则?t () 4. 等比数列?? na 中,64 53?aa ,则? 4a () ? 或8? ??????],2,1[, ],1,0[, sin )( 2xx xxxf 则? 20)(dxxf 等于( ) cos 3 7? cos 3 10? cos 3 7? cos 3 10? 6. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) 7. 过点)3,0(F 且和直线 03??y 相切的动圆圆心的轨迹方程为( ) 2? 2?? 2? 2?? 8. 执行如图所示的程序框图,若输出的是 6?n ,则输入整数 p 的最小值为( ) 9. 双曲线)0,0(1: 2 22 2????bab ya xC 的焦点为 21,FF ,以O 为圆心,1 OF 为半径的圆与双曲线 C 左支交于 BA、两点,且 AB F 2?是等边三角形,则双曲线的离心率为( ) 5 ? 10. 已知函数???????????,0 ),10( log ,0,1)2 sin( )(xaax xxxf a且?的图像上关于 y 轴对称的点至少有 3 对, 则实数 a 的取值范围是( ) A.)5 5,0( B.)1,5 5( C.)1,3 3( D.)3 3,0( 11. 已知正四棱锥 ABCD S?中,32?SA ,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为( ) 12. 我们把焦点相同, 且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”. 已知 1F 、2F 是一对相关曲线的焦点,P 是它们在第一象限的交点,当?30 21?? PF F 时, 这一对相关曲线中椭圆的离心率是( ) ? ? ? ?第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知圆 C 方程为: 4 22??yx ,直线 l 过点)2,1(P ,且与圆 C 交于BA、两点,若 32? AB ,则直线 l 的方程是_______. 14. 已知函数)1( log )( kx xf k??在]2,0[ 上是关于的增函数,则 k 的取值范围是_____. 15. 已知9,2,,,,??????t ns mnmRtsnm , 其中nm, 是常数,当ts?取最小值 9 4 时,nm, 对应的点),(nm 是双曲线 124 22?? yx 一条弦的中点,则此弦所在的直线方程为______. 16. 已知数列?? na 中,),2(02,2 11Nnnnaaa nn???????.设 nnnn naaaa b 23211111???????????,若对任意的正整数 n ,当]1,1[??m 时,不等式 nb mt t???6 12 2 恒成立,则实数 t 的取值范围是_______. 三、解答题( 本大题共 6 小题,共 70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. ( 本小题满分 12分) 若向量)0, (sin ), sin , cos 3(xbxxa?????其中0??, 记函数 2 1)()(????bbaxf , 若函数)(xf 的图像与直线 mmy(?为常数) 相切, 并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列. (Ⅰ)求)(xf 的表达式及 m 的值; (Ⅱ)将函数)(xfy?的图像向左平移 12 ?,得到)(xgy?的图像,当)4 7,2 ( ???x 时, ? cos )(?xg 的交点横坐标成等比数列,求钝角?的值. 18. (本小题满分 12 分)如图,四棱锥 ABCD P?中,底面 ABCD 为平行四边形,且 BD AC ?,平面? PA 平面 ABCD ,E 为 PD 的中点. (Ⅰ)证明: ∥ PB 平面 AEC ;