..空间向量及其加减运算.ppt

OA B C 正东正北向上已知 F 1 =2000 N,F 2 =2000 N, F 1F 2F 3F 3 =2000 N, 空间量的概念这三个力两两之间的夹角都为 60 度,它们的合力的大小为多少 N? 这需要进一步来认识空间中的向量…… a ?b ? c ?A B起点终点平面向量加减法空间向量加减法 a b b a ? ??? ???加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律( ) ( ) a b c a b c ? ????? ?????成立吗? 平面向量的加法、减法运算图示意义: 向量加法的三角形法则 a b 向量加法的平行四边形法则 ba 向量减法的三角形法则 a b a-b a + b减向量终点指向被减向量终点推广:(1)首尾相接的若干向量之和,等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量; 1 2 2 3 3 4 1 1 n n n A A A A A A A A A A ?? ??????????????????????????????????(2)首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形,则它们的和为零向量。 1 2 2 3 3 4 1 0 n A A A A A A A A ? ????????????????????????????返回 a ba b a b +OA B b C OB OA AB CA OA OC ? ?? ?????????????????????????空间向量的加减法 a bOA Bb a 结论:空间任意两个向量都是共面向量,所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题,平面向量中有关结论仍适用于它们。返回空间中 ab c OB C ab +ab c OB C bc +(平面向量) 向量加法结合律在空间中仍成立吗? ab +c + ()ab +c + ()A A ( a + b )+ c = a +( b + c )