..空间中直线与直线之间的位置关系(人教A版必修).ppt

空间中直线与直线之间的位置关系 空间点、直线、平面之间的位置关系第二章点、直线、平面之间的位置关系复****引入: 1、同一平面内不重合两条直线有几种位置关系? (1)、相交:有且仅有一个公共点。(2)、平行:在同一平面内没有公共点。空间中两条直线的位置关系观察: 观察教室内的日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在的直线,想一想:它们相交吗?平行吗?共面吗? 观察正方体的棱所在直线,回答类似的问题. 空间中两条直线的位置关系观察: 思考: 我们把具有上述特征的两条直线取个怎样的名字才好呢? 一、异面直线的定义我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线( skew lines )。想一想:怎样通过图形来表示异面直线? 为了表示异面直线 a,b不共面的特点,作图时, 通常用一个或两个平面衬托。如下图: ? l ml ma b ,如果将它还原成正方体,那么 AB , CD , EF , GH 这四条线段所在直线是异面直线的有几对? 想一想,做一做: H GF E D CB A 三对 AB 与 CD AB 与 GH EF 与 GH CE D H BG A F a与b是相交直线 a与b是平行直线 a与b是异面直线??????a b M 答: 不一定:它们可能异面,可能相交, 也可能平行。 ab a b 一定是异面直线吗? 则baba,,,???? 2. 想一想,做一做: 二、归纳空间两直线的位置关系 1、从是否有交点的角度: 没有公共点有且只有一个公共点平行直线或异面直线相交直线 2、从是否共面的角度在同一平面内不同在任一平面内平行直线或相交直线异面直线思考探究提出问题:在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。在空间中,是否有类似的规律? 平行吗? 中, ' ' ' ' ABCD ABCD ?' BB ' DD 观察:如图 -5, 长方体与那么 DD' ∥ AA' BB' ∥ AA' A B C D B' C' D' A'