下载此文档

..立体几何中的向量方法(一) 高级.ppt


文档分类:中学教育 | 页数:约23页 举报非法文档有奖
1/23
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/23 下载此文档
文档列表 文档介绍
温故夯基 a=(a 1,a 2,a 3),b=(b 1,b 2,b 3). a∥b?_________________________________________ . a⊥b?____________________________ . 2 .所谓直线的方向向量,就是指和这条直线所对应的向量_____________ 的向量,一条直线的方向向量有______ 个. 平行(或共线)无数 a=λb?a 1=λb 1,a 2=λb 2,a 3=λb 3(λ∈ R) a·b=0?a 1b 1+a 2b 2+a 3b 3=0A 平面的法向量: 如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面????,则称这个向量垂直于平面,记作⊥,如果⊥,那么向量叫做平面的法向量. ???? n ?? n ? n ?n ?给定一点 A和一个向量,那么过点 A,以向量为法向量的平面是完全确定的. n ?n ?几点注意: ;;,向量是与平面平行或在平面内,则有 0 n m ? ?? ?? n ?m ?? n ?l?问题:如何求平面的法向量?),,( )1( zyxn?设出平面的法向量为),,( ),,,( )2( 222 111cbabcbaa??向量的坐标两个不共线的找出(求出)平面内的???????0 0 ,, )3(bn an zyx 方程组的关于根据法向量的定义建立个解,即得法向量。解方程组,取其中的一)4( 已知△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A (1,2,3) ,B (2,0 ,- 1),C (3 ,- 2,0) ,试求出平面 ABC 的一个法向量. 例例1 1【思路点拨】(2, 2,1), (4, 5, 3), AB AC ABC ? ????? ????例2:已知求平面的单位法向量。 n x y z ??解:设平面的法向量为(,,), (2, 2,1) 0 (4, 5, 3) 0, n ABn AC x y z x y z ? ?? ? ?? ?????????? ?则, (,,),(,,) 2 2 0 , 4 5 3 0 x y z x y z ? ????? ???即 1121 xzy ?????????取,得 1 ( , 1,1), 2 n ????3 | | 2 n?? 1 2 2 ( - 3 3 3 ABC ? ?求平面的单位法向量为,,) 练****aaaaaa 线面平行面面平行二、平行关系: 1 1 1 2 2 2 ( , , ), ( , , ), l a a b c u a b c ?????设直线的方向向量为平面的法向量为则 1 2 1 2 1 2 // 0 0; l a u a a bb c c ????????? ?已知正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的棱长为 2, E、F分别是 BB 1、 DD 1的中点,求证: (1) FC 1∥平面 ADE ; (2) 平面 ADE ∥平面 B 1C 1F. 例例2 2【思路点拨】 先建立空间直角坐标系,求出直线的方向向量和平面的法向量,再利用直线的方向向量和平面的法向量间的关系证明线面平行和面面平行. 已知正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的棱长为 2, E、F分别是 BB 1、 DD 1的中点,求证: (1) FC 1∥平面 ADE ; (2) 平面 ADE ∥平面 B 1C 1F. 例例2 2

..立体几何中的向量方法(一) 高级 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数23
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人yixingmaob
  • 文件大小1.03 MB
  • 时间2017-02-27