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重庆市万州高级中学曾国荣 wzzxzgr@ § 简单的三角恒等变换(一) 2017-2-27 重庆市万州高级中学曾国荣 wzzxzgr@ 2 § 简单的三角恒等变换(一) : cos( ) cos cos sin sin ? ? ????? ? ?简记为:C (α+β) cos( ) cos cos sin sin ? ? ????? ? ?简记为:C (α-β) : sin ) sin cos cos sin ? ? ????? ? ?( sin ) sin cos cos sin ? ? ????? ? ?(简记为:S (α+β)简记为:S (α-β) 2017-2-27 重庆市万州高级中学曾国荣 wzzxzgr@ 3 § 简单的三角恒等变换(一) 一、复****两角和的正弦、余弦、正切公式: ?? sin ? ?? ??? cos ? ?? ??? tan ? ?? ? sin cos cos sin ? ???? cos cos sin sin ? ???? tan tan 1 tan tan ? ?? ??? 2017-2-27 重庆市万州高级中学曾国荣 wzzxzgr@ 4 § 简单的三角恒等变换(一)122 2???? cos cos?? 2212 sin cos ?? R?? R??42 ????? k2 ?????k?? Z?k ??? cos sin sin 22???? 222 sin cos cos ????? 21 22 tan tan tan ??二倍角公式: 2017-2-27 重庆市万州高级中学曾国荣 wzzxzgr@ 5 § 简单的三角恒等变换(一) 引申:公式变形: 1 sin 2 ?? ? 1 cos 2 ?? ? 1 cos 2 ?? ? 2 2 cos 1 cos 2????2 2 cos 1 sin 2??????升次降角公式降次升角公式 2 (sin cos ) ? ?? 2 2cos ? 2 2sin ? 2017-2-27 重庆市万州高级中学曾国荣 wzzxzgr@ 6 § 简单的三角恒等变换(一) 二、讲解新课: sin ) sin cos cos sin sin ) sin cos cos sin ? ? ????? ? ????? ? ???? ? ??(由(1 sin cos [sin( ) sin( )] 2 ? ? ????? ???? 1 cos sin [sin( ) sin( )] 2 ? ? ????? ???? cos ) cos cos sin sin cos ) cos cos sin sin ? ? ????? ? ????? ? ???? ? ??(由(1 cos cos [cos( ) cos( )] 2 ? ? ????? ???? 1 sin sin [cos( ) cos( )] 2 ? ? ????? ????? 2017-2-27 重庆市万州高级中学曾国荣 wzzxzgr@ 7 § 简单的三角恒等变换(一) 1 sin cos [sin( ) sin( )] 21 cos sin [sin( ) sin( )] 21 cos cos [cos( ) cos( )] 21 sin sin [cos( ) cos( )] 2 ? ? ????? ? ????? ? ????? ? ????? ???? ???? ????? ??? : 异名相乘右正弦,同名相乘右余弦; cos β要求和, sin β要求差; 系数都不变,正弦相乘负出现。( ) ( ) ? ?????? ? 12 P. 140-142 2 2017-2-27 重庆市万州高级中学曾国荣 wzzxzgr@ 8 § 简单的三角恒等变换(一) sin sin 2sin cos 2 2 sin sin 2cos sin 2 2 cos cos 2cos cos 2 2 cos cos 2sin sin 2 2 ? ???? ?? ???? ?? ???? ?? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??