.6概率的公理化定义.ppt

第六节概率的公理化定义,)1(A对任一事件有 0 ( ) 1; p A ? ?(2) ( ) 1; p S ?).()()()( 2121n nAPAPAPAAAP?????????)3(则有是两两互不相容的事件若,,,, 21nAAA?前面三种定义不同的概率,具有相同的性质: 这三条性质是概率的最基本的性质,是概率的固有属性。概率的公理化定义: ( ) 0 p A ?( ) 1 p S ? 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) . n n P A A A P A P A P A ? ????? ???????定义:设试验 E 的样本空间为 S,如果对每一个事件 A,都有一个实数 P(A) 与之对应,且满足以下公理: 公理 公理 公理 是互不相容的事件,有若 1 2 , , , , , n A A A ? ?则称实数 P(A) 为事件 A 的概率。(非负性) (规范性) (可列可加性或完全可加性) ( ) 0 p?? 0 ( ) 1 p A ? ? 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ). n n P A A A P A P A P A ? ???? ??? ?推论 推论 推论 是互不相容的事件,有若 1 2 , , , n A A A ?( ) 1 ( ). p A p A ? ?推论