._用函数观点看一元二次方程.ppt

以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30 °角的方向击出时, ,球的飞行高度 h(单位:m) 与飞行时间 t (单位:s) th 2520??考虑以下问题: (1) 球的飞行高度能否达到 15m? 如能,需要多少飞行时间? (2) 球的飞行高度能否达到 20m? 如能, 需要多少飞行时间? (3) 球的飞行高度能否达到 ? 为什么? (4) 球从飞出到落地要用多少时间? 导入※如图,以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线。球的飞行高度 h(m )与飞行时间 t(s ) 之间具有关系: tth20 5 2???(1) 球的飞行高度能否达到 15m? 如能,需要多少飞行时间? 解: (1) 解方程 3,1 034 520 15 21 2 2???????tt t t t t当球飞行 1s 和 3s 时,它的高度为 15m. 为什么在两个时间球的高度为 15m 呢? (2) 球的飞行高度能否达到 20m? 如能, 需要多少飞行时间? 解: (2) 解方程 2 044 520 20 21 2 2???????tt t t t t当球飞行 2s 时,它的高度为 20m. 为什么只在一个时间内球的高度为 20m 呢? (3) 球的飞行高度能否达到 ? 为什么? . ., 520 )4( 2 2 2m t tt t 球的飞行高度达不到此方程无解???????????解: (3) 解方程解: (4) 解方程(4) 球从飞出到落地要用多少时间? 4,0 04 520 021 2 2??????tt t t t t当球飞行 0s 和 4s 时,它的高度为 0m, 即 0s 时球从地面飞出, 4s 时球落回地面. 为什么在两个时间球的高度为 0m 呢? .,034 034, ).034(34 ,,34 : . ,, 2 2 2 2 2 2的值球自变量的值为函数又可以看作已知二次解方程反过来即可以解一元二次方程的值求自变量的值为二次函数如可转化为一元二次方程则二次函数的值时当给定当二次函数 x xy x xx x xy ycbx ayx x xx x x??????????????????观察 1)3( 96)2( 2)1( ? ,? , ? , ? 2 2 2?????????xy xy xy x xx x x 程的根吗得出相应的一元二次方你能由此函数的值是多少点的横坐标时取公共当公共点的横坐标是多少如果有轴有公共点吗下列二次函数的图象与探究一、观察下列函数的图象: 2 2???xxyx yo (1) 抛物线与 x轴有个公共点, 它们的横坐标是; (2) 当x取公共点的横坐标时,函数值是; (3) 所以方程的根是。 02 2???xx